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最短経路の本
 
 
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最短経路の本 (単行本)

by R. ブランデンベルク (著), P. グリッツマン (著), 石田 基広 (翻訳)
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Product Description

内容紹介

本書はドイツ数学会の会長(当時)が,高校生や大学生,広く一般の方々を対象に,若手数学者とコンビを組んで書き下ろした「数学に興味がわく」物語です.物語は,数学の苦手な高校生レナが,父親からパソコンを贈ってもらったことから始まります.

【本書に登場する2人と1本?】
レナ:ミュンヘンに暮らす女子高生.数学は苦手だが,水泳は得意.同級生の男子ヤンに想いを寄せている.

ヤン:レナの高校の同級生.弟想いで女の子にも優しいスポーツマン.

ビム:人間と対話できるお茶目なソフトウェア.誰が開発したのかは謎.博識で頼りになるが,ただのソフトにしてはお節介?!

本書では日常生活のさまざまな場面に現れる「最短経路」を題材にとりあげ,その背景にある数学的理論,すなわちグラフ理論の基礎を,複雑な数式の展開なしに物語の中でわかりやすく解説します.

大学の情報科学で必要とされる基礎的な知識も自然に習得できる,楽しい読み物です.

ドイツ語版からの邦訳.


内容（「BOOK」データベースより）

本書はドイツ数学会の会長(当時)が、高校生や大学生、広く一般の方々を対象に、若手数学者とコンビを組んで書き下ろした「数学に興味がわく物語」です。物語は、数学の苦手な高校生レナが、父親からパソコンを贈ってもらったことから始まります。日常生活のさまざまな場面に現れる「最短経路」を題材にとりあげ、その背景にある数学的理論、すなわちグラフ理論の基礎を、複雑な数式の展開なしに物語の中でわかりやすく解説します。大学の情報科学で必要とされる基礎的な知識も自然に習得できる、楽しい読み物です。
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Product Details

  • 単行本: 317 pages
  • Publisher: シュプリンガー・ジャパン株式会社 (2007/12/13)
  • Language: 日本語
  • ISBN-10: 4431100113
  • ISBN-13: 978-4431100119
  • Release Date: 2007/12/13
  • Product Dimensions: 8.4 x 6.1 x 0.9 inches
  • Average Customer Review: 4.7 out of 5 stars  See all reviews (3 customer reviews)
  • Amazon.co.jp Sales Rank: #212,428 in 本 (See Bestsellers in 本)

    Category Ranking:

    #511 in  本 > 科学・テクノロジー > 数学 > 一般
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12 of 13 people found the following review helpful:
5.0 out of 5 stars 女子高生と人工知能でグラフ理論を学ぶ, 2008/1/6
By yoshik-y - See all my reviews
(TOP 1000 REVIEWER)   
　数学の苦手な主人公レナが、父親に買ってもらったパソコンの中の人工知能のビムに、グラフ理論における「最短経路問題」について色々教えてもらう、という所謂数学小説。女子高生を主人公にするということ、また、ビムがパソコンの中の人工知能であることからインターネットで情報を集めること、等から一般の人にも読みやすい内容になっている。本の中身もカラー印刷で、綺麗な分かりやすい図も多い。
　特に「巡回セールスマン問題」に代表される最短経路の問題を、基本から優しく紹介しており、この問題に興味がある読者には基本の一冊として勧められる。インターネットの情報も多いので、パソコン片手に楽しく読めるだろう。
　難点は、レナが数学が不得意という割には、理解が良すぎること。軽く読もうと思っている読者は置いていかれるかも知れない。まあ、その辺はこの手の数学小説には避けられないことかもしれないが。あと、レナがもう少し「萌え系」の方が個人的には良かったかもしれない(まあ、ドイツ人だし)、というのは冗談。

　この手の「数学小説」の好きな人にはオススメ。
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6 of 9 people found the following review helpful:
5.0 out of 5 stars グラフ理論の啓蒙書がようやく出ました！, 2008/3/18
By まげ店長 (東京) - See all my reviews
(TOP 500 REVIEWER)   
もう５〜６年程前になりますが、全くの独学でグラフ理論を勉強し始めました。
その頃にはいい入門書が少なくもの凄く苦労して最初のハードルを越えました。
（J.A. Bondy、U.S.R. Murtyの「グラフ理論への入門」、C. ベルジュの「グラフの理論〈1〉 (サイエンスライブラリ数学)」）
この本があれば、誰でも易しくこの素敵な世界に入り込めると思います！！

この本の感じ（役割）は高等数学（？）⇒「数学ガール」、
暗号⇒「16歳のセアラが挑んだ世界最強の暗号」、
群論⇒「「有限群」村の冒険―あなたは数学の妖精を見たことがありますか?」
などのような雰囲気です。（どれか、読んだことないですか？）
挫折しがちなブルーバックスほど難しくありません。

グラフ理論を何に使うのか？使えそうなのか？で壁があると思います。
結構、日常にも適用可能な事が多いのですが...
私は主にスケジュール作成と生産管理を、グラフ理論をベースにして考えています。
他にも、グラフ理論はオペレーションズ・リサーチともとても相性が良い学問です。
仕事のやり方や意思決定を合理的に進めたい理系の方々へ、是非とも！

ちなみに手続き型言語でアルゴリズムが掲載されていますが、私は関数型言語の方が
圧倒的にコーディングしやすいと思っています。
私のお薦めは制約論理プログラミングが可能な「SWI-Prolog」ですね。

弧（アーク）の重み付けをマイナスの値にするという概念は初めて知りました。
確かに、そうすれば必ずそこを通りたくなりますよね...
時間をワープするかのようで、このアイデアだけでも買って良かったと思いました。

わかり易い専門書に進むならば「よくわかるネットワークのアルゴリズム (郵政研究所研究叢書)」が良いと思います。
この本には、弧（アーク）の上限制約だけでなく、下限制約も同時に満足させる為のアルゴリズムが載っています。
（やや複雑で、私もPrologでコーディングするのに苦労しました...）

＃できればゲーム理論の似た様な本があれば大変に嬉しいのですが...
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1 of 1 people found the following review helpful:
4.0 out of 5 stars グラフ理論の入門的な手解き, 2009/2/22
By フジキセキ "キセキ" (大阪府) - See all my reviews
(TOP 1000 REVIEWER)   
グラフ理論の手解き本と思っていただければ幸いです。
しかも初心者から理解できるようにそして興味を持てるように工夫が凝らされています。
まず本書は物語形式によって語られて、ある女子高校生が友人や父親と会話しながら、
ネットワークやグラフ理論を学んでいくというストーリーです。

本書の大半はルート検索はグラフ理論ではどのようになっているか、それをアルゴリズムで
書けば（C言語）どうなるかを非常に単純なグラフから順を追って解説しています。

勿論グラフ理論には様々なゲームへの応用がありますので、ナイト（チェスの駒）
を使って全てのマスを一通りずつ回るゲームをグラフ理論を用いて解説しています。
またそれを実際JAVAを使って遊ぶサイトも紹介しています。

本書のもう１つ大きな特徴は話を順に追って世界中の様々なウェブを紹介しています。
そのため本文中にもそのURLやそれに関する写真が豊富に含まれています。
本自体が一種のリンク集になっています。グラフ理論らしいですね。
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