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整数論1: 初等整数論からp進数へ 単行本 – 2013/8/2

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商品の説明

内容(「BOOK」データベースより)

古より人々を魅了し続けてきた整数の世界。現代では、群・環・体の理論や複素関数論などを用いて、いっそう深い結果が示されています。本シリーズでは、初等整数論から現代的な整数論の初歩に至るまで、さまざまな話題を一貫してやさしく解説します。親切な証明、数多くの具体例と練習問題、応用例や先の分野の案内を通じて、整数論の感動を届けます。

著者について

京都大学大学院理学研究科教授

登録情報

  • 単行本: 371ページ
  • 出版社: 日本評論社 (2013/8/2)
  • 言語: 日本語
  • ISBN-10: 4535787360
  • ISBN-13: 978-4535787360
  • 発売日: 2013/8/2
  • 商品パッケージの寸法: 20.8 x 14.8 x 2.2 cm
  • おすすめ度: 5つ星のうち 4.0  レビューをすべて見る (1 件のカスタマーレビュー)
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17 人中、10人の方が、「このレビューが参考になった」と投票しています。 投稿者 雑学家 投稿日 2014/4/13
まず最初にこの本の内容を概観できる
不思議な素数の世界は吉田信夫「ガウスとオイラーの整数論の世界」、吉田武「素数夜曲―女王の誘惑」、清水 健一「詩で語る数論の世界」、加藤和也「素数の歌が聞こえる 」「数論への招待」
黒川「オイラー、リーマン、ラマヌジャン―時空を超えた数学者の接点 」
「リーマン予想は解決するのか?」黒川、小島
イデアルの解説がわかりやすい「数学は世界をこう見る」「21世紀の新しい数学 ‾絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学」黒川、小島
などを先に読んでから読むことを薦めます。
内容は代数的整数論からP進数まで書かれています。
著者のHPで正誤表もあります。
まずネットで「ルジャンドル記号ってなんだ?」を調べて読もう。
第1章 整数の合同ー中国式剰余定理・平方剰余の相互法則 
第2章 不定方程式
第3章 数論的関数ー完全数・メビウス反転公式
第4章 連分数ーペル方程式
第5章 群論
第6章 環と加群
第7章 体とガロア理論
第8章 代数的整ーガロア理論の話題に出てくる円分体
第9章 P進数
代数的整数では群論・環論,体論は必要です。必然的に,体の拡大を調べるのでガロア理論も必要です
...続きを読む ›
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