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著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
金子 晃
1968年東京大学理学部数学科卒業。1973年東京大学教養学部助教授。1987年東京大学教養学部教授。1997年お茶の水女子大学理学部情報科学科教授(現職)。理学博士(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1968年東京大学理学部数学科卒業。1973年東京大学教養学部助教授。1987年東京大学教養学部教授。1997年お茶の水女子大学理学部情報科学科教授(現職)。理学博士(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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9 人中、9人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
目次や出版元サイエンス社の該当HPを見ていただくと分かりますが、集合と位相空間の入門書でありながら、数学基礎論(述語論理、不完全性定理)やブール代数も含まれており、まさしく書名「数理基礎論」がピッタリ合う白眉な構成になっています。
集合と位相の書籍では、集合・位相入門 (松坂 和夫)が圧倒時に人気があり、確かに松坂先生著はとても丁寧で分かりやすく、私も学生の時は使用していました。ですが、松坂先生著は冗長さがあります。あとで「どうだったっけ?」と見なおしたとき見つけにくい(私は数学が専門ではないので。。)とよく感じました。そういうときは、ミルナー「微分トポロジー講義」(シュプリンガー数学クラシックス)の附録を使用していました。
訳あって、情報工学を学習するにあたり、数学を復習することになり、集合と位相もやりたいが、述語論理など離散数学寄りなこともやらないといけない状況で、この書籍を見つけました。
さすが金子先生、この数理基礎論講義には整然性と密度の濃さ、豊饒さがあります。
難易度(内容がチープという意味でなく)は、丁寧なので文科系学生でも一冊目として、しかも一生ものとして使えるはずです。直感的にわかる補題などに証明が載っていなかったりします。コンテンツ豊富(集合と位相は必須箇所は網羅している)なので、数学専門の学生のみならず、物理、工学、情報、経済(?)の学生が、
・関数解析、トポロジー、ルベーグ積分
・計算科学、人工知能
といった次フェーズに、集合と位相に関して思い残すことなく進めると思います。
(板書でよく使う集合演算の記法を使っている書籍を始めて見ました)
大学で数学を学ぶ学生(工学、数学専門にかかわらず)は、集合と位相の書籍を一生で一冊しか購入しないと思います。またほとんどの学生が数学基礎論(不完全性定理)を知らずに、数学から離れていくと思います。そういう状況で一冊集合と位相の書籍を選ぶなら、迷わずこの数理基礎論講義でしょうね。
金子先生の他著作同様に、著者によるサポートベージがあります。2010/1時点では正誤表pdfがアップされており、今後、練習問題の解答がアップされるようです。
金子先生は超関数や偏微分方程式(関数解析)が専門だと思っていますが、物理や工学にも造詣が深い数学者で、しかも本を書くのがお上手です。数理系のための基礎と応用 微分積分、線形代数講義、応用代数講義など他著作もおすすめです。お茶の水大の学生がうらやましいです。
集合と位相の書籍では、集合・位相入門 (松坂 和夫)が圧倒時に人気があり、確かに松坂先生著はとても丁寧で分かりやすく、私も学生の時は使用していました。ですが、松坂先生著は冗長さがあります。あとで「どうだったっけ?」と見なおしたとき見つけにくい(私は数学が専門ではないので。。)とよく感じました。そういうときは、ミルナー「微分トポロジー講義」(シュプリンガー数学クラシックス)の附録を使用していました。
訳あって、情報工学を学習するにあたり、数学を復習することになり、集合と位相もやりたいが、述語論理など離散数学寄りなこともやらないといけない状況で、この書籍を見つけました。
さすが金子先生、この数理基礎論講義には整然性と密度の濃さ、豊饒さがあります。
難易度(内容がチープという意味でなく)は、丁寧なので文科系学生でも一冊目として、しかも一生ものとして使えるはずです。直感的にわかる補題などに証明が載っていなかったりします。コンテンツ豊富(集合と位相は必須箇所は網羅している)なので、数学専門の学生のみならず、物理、工学、情報、経済(?)の学生が、
・関数解析、トポロジー、ルベーグ積分
・計算科学、人工知能
といった次フェーズに、集合と位相に関して思い残すことなく進めると思います。
(板書でよく使う集合演算の記法を使っている書籍を始めて見ました)
大学で数学を学ぶ学生(工学、数学専門にかかわらず)は、集合と位相の書籍を一生で一冊しか購入しないと思います。またほとんどの学生が数学基礎論(不完全性定理)を知らずに、数学から離れていくと思います。そういう状況で一冊集合と位相の書籍を選ぶなら、迷わずこの数理基礎論講義でしょうね。
金子先生の他著作同様に、著者によるサポートベージがあります。2010/1時点では正誤表pdfがアップされており、今後、練習問題の解答がアップされるようです。
金子先生は超関数や偏微分方程式(関数解析)が専門だと思っていますが、物理や工学にも造詣が深い数学者で、しかも本を書くのがお上手です。数理系のための基礎と応用 微分積分、線形代数講義、応用代数講義など他著作もおすすめです。お茶の水大の学生がうらやましいです。
1 人中、1人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
先のレヴューに引き続き位相の部分にさっと目を通した感想です。
大田春人先生のはじめよう位相空間に引き続き、位相の本を３〜４冊購入してパラパラとめくってみました。どの本も甲乙つけがたかったのですが、大田先生の本では、ルベーグ積分や関数解析の本に進むには材料不足。
かと言って大著を読んでいる時間もなしということで、金子先生の本では８０ページ程で簡潔に大田先生の本より広範囲をカバーされていますので、復習がてら本書を読みはじめました。
距離関数の説明を比較して読むと、大田先生の本は初学者の抵抗を無くす事を最優先されていますが、本書では図と式でスパッと違いがイメージ出来るように書かれています。
必ずしも、全ての証明が無くてもこれだけ必要事項が入っていてコンパクトにまとめられた上に、金子先生のつぶやきが随所にちりばめられていますから非常にお買い得です。
フィルターの説明のつぶやきには感銘をうけました。
大田春人先生のはじめよう位相空間に引き続き、位相の本を３〜４冊購入してパラパラとめくってみました。どの本も甲乙つけがたかったのですが、大田先生の本では、ルベーグ積分や関数解析の本に進むには材料不足。
かと言って大著を読んでいる時間もなしということで、金子先生の本では８０ページ程で簡潔に大田先生の本より広範囲をカバーされていますので、復習がてら本書を読みはじめました。
距離関数の説明を比較して読むと、大田先生の本は初学者の抵抗を無くす事を最優先されていますが、本書では図と式でスパッと違いがイメージ出来るように書かれています。
必ずしも、全ての証明が無くてもこれだけ必要事項が入っていてコンパクトにまとめられた上に、金子先生のつぶやきが随所にちりばめられていますから非常にお買い得です。
フィルターの説明のつぶやきには感銘をうけました。
リストマニア
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