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出版社/著者からの紹介
1問解ければ、100万ドルがあなたの手に！いったい、どんな問題なのだろう？なぜ解けないのだろう？「リーマン仮説」「ポアンカレ予想」「ホッジ予想」「バーチ、スウィンナートン＝ダイアー予想」「P対NP問題」「ヤン・ミルズ理論」「ナヴィエ-ストークス方程式」2000年5月、クレイ数学研究所はそれぞれ100万ドルの賞金を懸けて、21世紀に解決を期待する7つの未解決問題を発表した。この「ミレニアム賞問題」を、高校生でもチャレンジできるように解説した、数学ファン待望の本。
内容（「BOOK」データベースより）
2000年5月、アメリカのクレイ数学研究所が700万ドルの賞金を懸けて話題になった7つの数学の未解決問題。この21世紀の難問を、高校生でもチャレンジできるように解説する。ガロアが群論を作り出したように、この難問から、明日の数学が生まれるかもしれない。
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カスタマーレビュー
最も参考になったカスタマーレビュー
22 人中、20人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
~これらの問題が発表されたときには新聞記事にもなっていたので気になっていました。リーマン仮説やポアンカレ予想は、数学セミナーや数理科学などの雑誌に取り上げられたり、それだけで１冊の解説書が出ているので、何となく知ってはいました。19世紀や20世紀のヒルベルトの問題と違って、場の量子論や流体力学などの物理学からの問題や、P=NP問題と言うコンピュータのアルゴリズムで有名な問題が取り上げられているので、時代の変化を感じます。ここらへんがミレニアムの変わったことなのでしょうか。
~~
本書の著者は、数理科学を専攻され、企業に勤められている方のようです。そのため、数学的に厳密な解説よりも、より多くの人が興味を抱けるような説明になっていると思いました。ブルーバックスの編集部の要求が高校生を対象にしたそうですが、良い結果を生んだと思います。アメリカ数学会のNoticeを読め通せなかった私には、ありがたい解説書です。この著者に~~は、今後もいろいろ本を書いてもらいたいです。そういうわけで電車の中でも読める貴重な本でした~
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本書の著者は、数理科学を専攻され、企業に勤められている方のようです。そのため、数学的に厳密な解説よりも、より多くの人が興味を抱けるような説明になっていると思いました。ブルーバックスの編集部の要求が高校生を対象にしたそうですが、良い結果を生んだと思います。アメリカ数学会のNoticeを読め通せなかった私には、ありがたい解説書です。この著者に~~は、今後もいろいろ本を書いてもらいたいです。そういうわけで電車の中でも読める貴重な本でした~
10 人中、8人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
2000年にアメリカのクレイ数学研究所というところが、7問の数学未解決問題にそれぞれ１００万ドルの懸賞金を懸けた。
その７問を、素人にも判りやすく解説しようとしたのが本書。
しかし、実際に読んでみるとーー
カバー折り返しの著者の紹介欄を読むと、予備知識の無い人に理解できるように説明できない事柄は、まだ本当の理解には到達していない、というファインマンの言葉が出て来る。
まさにその通りで、本書で扱われている数学的難問のほとんどは、一般人の日常のフィールドにはまだ重なりあう部分が少なく、著者の努力にも関わらず、やはり生半可な理解を拒んでいる、というのが正直な読後感だ。
個人的には、「リ−マン仮説」や「PNP問題」などは、以前から少し知識があったし、実際に自分の日常感覚の延長で、すこし類推がきく話題もあり、それなりに楽しめたが、「バーチ、スウィンナートン＝ダイアー予想」「ホッジ予想」「ヤンーミルズ」などは、全くお手上げという感じだ。
「有限生成アーベル群のランク」だとか「射影的非特異代数多様体」だとか「コンパクトで単純なゲージ群G」だとか、「これって、超現代詩なの？」と言いたくなる感じだ。ほんとに同じＤＮＡ構造を持った生物が考えついているとは思えん！
「リ−マン仮説」の章では、たとえば、自然数の逆数の２乗の和は６分のπの２乗になり、kが偶数の場合、自然数の逆数のk乗の和は、円周率のk条に有理数がかかった数になることが判っているが、奇数になると一転して問題は難しくなる、とか、自分の数学知識の範囲内でおぼろげながらでも理解できる話題が出て来る。
しかし、それ以外の章では、まったく、どこに突破口があるのか判らない、というのが今の自分の数学レベルでの感想だ。
ただ、これは著者の力量不足というより、やはり、扱っている問題そのものが、フェルマーの最終定理のようにはいかない、ということだろう。
軽妙な著者の文体は結構好きで、たとえば、「スウィンナートン＝ダイアー（これが一人の人の名字）」などとわざわざ註釈してあるのは笑える。
個人的には、第二の吉永良正という評価である。
その７問を、素人にも判りやすく解説しようとしたのが本書。
しかし、実際に読んでみるとーー
カバー折り返しの著者の紹介欄を読むと、予備知識の無い人に理解できるように説明できない事柄は、まだ本当の理解には到達していない、というファインマンの言葉が出て来る。
まさにその通りで、本書で扱われている数学的難問のほとんどは、一般人の日常のフィールドにはまだ重なりあう部分が少なく、著者の努力にも関わらず、やはり生半可な理解を拒んでいる、というのが正直な読後感だ。
個人的には、「リ−マン仮説」や「PNP問題」などは、以前から少し知識があったし、実際に自分の日常感覚の延長で、すこし類推がきく話題もあり、それなりに楽しめたが、「バーチ、スウィンナートン＝ダイアー予想」「ホッジ予想」「ヤンーミルズ」などは、全くお手上げという感じだ。
「有限生成アーベル群のランク」だとか「射影的非特異代数多様体」だとか「コンパクトで単純なゲージ群G」だとか、「これって、超現代詩なの？」と言いたくなる感じだ。ほんとに同じＤＮＡ構造を持った生物が考えついているとは思えん！
「リ−マン仮説」の章では、たとえば、自然数の逆数の２乗の和は６分のπの２乗になり、kが偶数の場合、自然数の逆数のk乗の和は、円周率のk条に有理数がかかった数になることが判っているが、奇数になると一転して問題は難しくなる、とか、自分の数学知識の範囲内でおぼろげながらでも理解できる話題が出て来る。
しかし、それ以外の章では、まったく、どこに突破口があるのか判らない、というのが今の自分の数学レベルでの感想だ。
ただ、これは著者の力量不足というより、やはり、扱っている問題そのものが、フェルマーの最終定理のようにはいかない、ということだろう。
軽妙な著者の文体は結構好きで、たとえば、「スウィンナートン＝ダイアー（これが一人の人の名字）」などとわざわざ註釈してあるのは笑える。
個人的には、第二の吉永良正という評価である。
4 人中、2人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
特に整数論の話題に興味があり64ページまで読んでみました。
ネットで「楕円曲線の数論幾何」PDFは必見です。
坂内健一さんのhttp://www.math.keio.ac.jp/~bannai/research/のpdf
次にネットで上野先生の「ポンスレの閉形定理」PDF と
「SSH数学図形」の素晴らし解説を読んで
「暗号理論と楕円曲線」辻井重男
「数論入門講義―数と楕円曲線」J.S. Chahal
「楕円曲線論入門」J.H. シルヴァーマン、J. テイト
http://www.youtube.comで「曲線に群の構造を入れる」は必見です。
などを流し読みしてからあらましが理解できました。
要するに、楕円曲線は群構造をもっている，つまり演算ができるということが大きな特徴であり，代数幾何学，数論を始め，数学のさまざまな分野に現れる。有限体上の楕円曲線は，この群構造を用いて，暗号（楕円曲線暗号）や素因数分解に利用されている。有名なフェルマー（Fermat）予想はフライ（Frey）のアイデアによって楕円曲線の問題に還元され，1994年にワイルズ（Wiles）によって解決された。
ネットで「楕円曲線の数論幾何」PDFは必見です。
坂内健一さんのhttp://www.math.keio.ac.jp/~bannai/research/のpdf
次にネットで上野先生の「ポンスレの閉形定理」PDF と
「SSH数学図形」の素晴らし解説を読んで
「暗号理論と楕円曲線」辻井重男
「数論入門講義―数と楕円曲線」J.S. Chahal
「楕円曲線論入門」J.H. シルヴァーマン、J. テイト
http://www.youtube.comで「曲線に群の構造を入れる」は必見です。
などを流し読みしてからあらましが理解できました。
要するに、楕円曲線は群構造をもっている，つまり演算ができるということが大きな特徴であり，代数幾何学，数論を始め，数学のさまざまな分野に現れる。有限体上の楕円曲線は，この群構造を用いて，暗号（楕円曲線暗号）や素因数分解に利用されている。有名なフェルマー（Fermat）予想はフライ（Frey）のアイデアによって楕円曲線の問題に還元され，1994年にワイルズ（Wiles）によって解決された。
最近のカスタマーレビュー
殆ど解らない。
一体誰が読むことを想定して書かれたのか。... 続きを読む
投稿日: 20か月前 投稿者: ぐすまるきし
７問の難題
７問って何だい？
リーマン仮説
バーチ・スウィンナートン＝ダイア予想
ポアンカレ予想
ホッジ予想... 続きを読む
リーマン仮説
バーチ・スウィンナートン＝ダイア予想
ポアンカレ予想
ホッジ予想... 続きを読む
投稿日: 2008/4/24 投稿者: kaizen
これが高校生レベル？
藤原 正彦著世にも美しい数学入門 (ちくまプリマー新書)やサイモン シン著フェルマーの最終定理 (新潮文庫)、アミール・D. 続きを読む
投稿日: 2007/4/7 投稿者: 江口哲学
あの有名なミレニアム問題が身近に！
数学がまったく得意でなくても、やさしくムダのない語り口で読み進められる。１００万ドルの賞金が、なぜこの７つの問題にかけられたのかを解説しながらも、この本を読んでい... 続きを読む
投稿日: 2004/1/26 投稿者: みかんのママ
リストマニア
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