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出版社/著者からの内容紹介
数多くの名著の著者として著名なマックレーン教授が，現代数学の各部門にわたってその基礎概念を縦横に論じたもの．数学の構造，性格，および各部門の関係を数学と哲学の両面から論じ，数学の起原から現代数学までを概観しながら，それぞれの問題の本質を明らかにした．現代数学全般に精通した原著者のライフワーク．
内容（「BOOK」データベースより）
本書では、数学の起源、特質、それに数学の基礎的事項の間の内的関係が考察の対象となっている。
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カスタマーレビュー
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24 人中、24人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
数学とは何か。日常生活で生じたアイデアから形式化されたもの、読了後に一言でまとめるとこうなるだろうか。扱っている範囲は、現代数学を含んでいてとても広く、数学を専門としなかったわたくしには理解の及ばないところが多い。しかし雰囲気は把めた。
物理学科出身の者としては、著者がハミルトン形式を理解するのに50年以上費やしたと告白しているのに感激した。
数学の基礎としては集合論が標準だが、その他の可能性もあるという。これは本書で初めて知ったことで、これだけでも本書を読んだ価値があると思った。
個人で購入するには高額だが、それだけのものは得られる。
形式:単行本|Amazonが確認した購入
本書は、講義では出て来ない歴史的背景をも織り交ぜて数学の各分野を哲学的見地からも俯瞰できる良書である。勿論数学上の基礎的解説などは漏らさず記載されており、数学各分野の勉強法のヒントを多く得る事と思う。なによりも数学の各学科との関連を図示しているのは勉強の指針となる。応用分野として解析力学を解説している。日々、大学(院)や自宅で定理の証明や演習に明け暮れる人達にこそ、本書をお勧めしたい。
16 人中、7人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
p395の数学と力学の相互関係の図はわかりやすい。
それに対して、p531の集合、関数、圏の図はあまりわかりませんでした。
ZFCという単語の説明が
ツェルメロ＝フレンケルの公理系 (ZF)
フレンケルはAdolf Abraham Halevi Fraenkel
ツェルメロはErnst Friedrich Ferdinand Zermelo
最後のCは、AC：Axiom of choice
だろうということまではWEBで調べれました。
ZBQCは、Saunders Mac Laneが提案したという。
Automorphism, Maholo Cardinals, and NFU
Ali Enayat
http://academic2.american.edu/~enayat/Aut.pdf
によれば、
Zermelo set theory with Bounded Qantification.
本書では、ラッセルのパラドックスの集まりはZFCでは構成できないが、内包公理をあらかじめ与えられたある集合Wの部分集合をつくる場合にだけ適用することによって解決するという。（８章）
具体例か、うまくいかない例がよくわかりませんでした。
リシャールのパラドックスの構成が、論理式で記述できないかどうかのもよくわかりませんでした。
それに対して、p531の集合、関数、圏の図はあまりわかりませんでした。
ZFCという単語の説明が
ツェルメロ＝フレンケルの公理系 (ZF)
フレンケルはAdolf Abraham Halevi Fraenkel
ツェルメロはErnst Friedrich Ferdinand Zermelo
最後のCは、AC：Axiom of choice
だろうということまではWEBで調べれました。
ZBQCは、Saunders Mac Laneが提案したという。
Automorphism, Maholo Cardinals, and NFU
Ali Enayat
http://academic2.american.edu/~enayat/Aut.pdf
によれば、
Zermelo set theory with Bounded Qantification.
本書では、ラッセルのパラドックスの集まりはZFCでは構成できないが、内包公理をあらかじめ与えられたある集合Wの部分集合をつくる場合にだけ適用することによって解決するという。（８章）
具体例か、うまくいかない例がよくわかりませんでした。
リシャールのパラドックスの構成が、論理式で記述できないかどうかのもよくわかりませんでした。
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