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出版社 / 著者からの内容紹介
数学基礎論を専攻する数学者が、学問的現状や自らの数学観・世界観を日常世界と関連させながら、平易かつ魅力的に語った格好の現代数学入門。
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物理学は、経験則である。 益川敏英。
数学は、「いかなる知識にせよ体系化された知識には必ず限界がある。すなわち、その体系のなかで表現される問題で、その体系のなかでは真とも偽とも判定されないものが存在する」 ゲーデルの不完全性定理。
論理（概念）には限界があるということ。
美（芸術）は、高度の概念の具体化である。 アイン・ランド。
概念の体系は、われわれの生の感覚能力が知覚できる範囲をはるかに超えている。
芸術は、この複雑で高度な概念体系のなかで統合されたアイディアを人間の知覚レベルまでもってきて、あたかも感覚で直接に把握出来るようにするものである。「物のみえたる光いまだ消えざるうちに言い止むべし」芭蕉。
ということは自我の本質に結びついていると思われる。
これに対して物理学・数学は自我というより何か広い外部の世界に結びついている広く第三者と共通の体験といえる。
そして、二次元の芸術（絵画）は三次元の芸術（彫刻）よりも次元の差が与える自由度が高い。
数学は、「いかなる知識にせよ体系化された知識には必ず限界がある。すなわち、その体系のなかで表現される問題で、その体系のなかでは真とも偽とも判定されないものが存在する」 ゲーデルの不完全性定理。
論理（概念）には限界があるということ。
美（芸術）は、高度の概念の具体化である。 アイン・ランド。
概念の体系は、われわれの生の感覚能力が知覚できる範囲をはるかに超えている。
芸術は、この複雑で高度な概念体系のなかで統合されたアイディアを人間の知覚レベルまでもってきて、あたかも感覚で直接に把握出来るようにするものである。「物のみえたる光いまだ消えざるうちに言い止むべし」芭蕉。
ということは自我の本質に結びついていると思われる。
これに対して物理学・数学は自我というより何か広い外部の世界に結びついている広く第三者と共通の体験といえる。
そして、二次元の芸術（絵画）は三次元の芸術（彫刻）よりも次元の差が与える自由度が高い。
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