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17 人中、15人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
パスカルの三角形と二項定理とコンビネーションの（係数の）「三位一体」を軸に、
数には「量」と「記号」の2つの側面があることを、平易かつエキサイティングに教えてくれます。
パスカルの三角形の拡張版「パスカルの半平面」や、等比級数の和の公式から得られる、
”−１＝９９９９９９‥‥”の式の意味など、興味深い話題が出てきますが、
数学の本質や美しさとは何かを伝えようとして書かれていて、
いわゆる数学のネタ本・雑学本とは一線を画した内容になっています。
ずいぶん前に大学の教養課程で実数のε-δ論法を習った時、なぜそのようなことをするのか腑に落ちなかったのですが、
人工的に実数のモデルを作成しているのだと書かれてあって長年の疑問が解けました。
数式の意味は人間が与えるものであり、また数式から語りかけられることによって見出すものだという、
数学と人間のダイナミックな相互関係を垣間見ることができ、少なからず感動しました。
副題ー正しさの”創造”、美しさの”発見”の意味は思いのほか深い！
数には「量」と「記号」の2つの側面があることを、平易かつエキサイティングに教えてくれます。
パスカルの三角形の拡張版「パスカルの半平面」や、等比級数の和の公式から得られる、
”−１＝９９９９９９‥‥”の式の意味など、興味深い話題が出てきますが、
数学の本質や美しさとは何かを伝えようとして書かれていて、
いわゆる数学のネタ本・雑学本とは一線を画した内容になっています。
ずいぶん前に大学の教養課程で実数のε-δ論法を習った時、なぜそのようなことをするのか腑に落ちなかったのですが、
人工的に実数のモデルを作成しているのだと書かれてあって長年の疑問が解けました。
数式の意味は人間が与えるものであり、また数式から語りかけられることによって見出すものだという、
数学と人間のダイナミックな相互関係を垣間見ることができ、少なからず感動しました。
副題ー正しさの”創造”、美しさの”発見”の意味は思いのほか深い！
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形式:新書|Amazonが確認した購入
書店に氾濫するビジネスパースン向けのハウツー系数学啓蒙書の書き手の多くは、数学者の範疇に入らない人たちである。だが、本書は本物の数学者による正真正銘の啓蒙書である。内容は、平易であって深奥である。残念ながら大学の文系教員の大半は、文章力においても加藤氏に及ばないと認めざるを得ない。学生諸君はもとより、ビジネスパースンにもぜひ推奨したい。この内容で、780円である。本ほど安いものはない。
6 人中、4人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
サイモン・シンの『フェルマーの最終定理』、
読み物として個人的には楽しめたので、少し勉強してみようと思ったのが購入のきっかけです。
出てくる数式は等比級数の和の公式や二項展開です。
高校数学で名前を聞いたことがあるなというレベルなら大丈夫です。
本書の構成は前半と後半の二部構成、
前半は「人間と数学」でいわゆる『通史』的な話が中心、後半は「記号と意味」になります。
１章、数には二面性がある、と著者は言います。
「量」を表すアナログ的側面
抽象的な「記号」であるデジタル的側面
この二面性を数学史を通して見ることができます。
例えば、古代ギリシャでは
２乗 正方形の面積のことであり
３乗 立方体の体積のことである
↓
４次や５次の計算は意識的に排除されていた
幾何学的（直観的な）把握が数学の中心となっていたからです。
２章ではゼノンのパラドックスが出てきます。
アキレスは亀を追い越すことができるか、というアレです。
ゼノンは当時の常識、幾何学的（直観的な）把握にちょっと待った、と言うのです。
２点の距離を際限なく分割するとどうなる？（極限の問題）
ゼノンの感じた「薄気味悪さ」を著者は
１＝０．９９９９９９９・・・
で説明してくれます。これが正しいことを私たちは教わっています。
実は私の中にこのモヤモヤがありました。
このモヤモヤの正体は直観的にこれが正しいことがわからないことに由来している、
と著者は言います。
自然数と有理数の枠組みでは説明できない「実数の連続性」の概念を含んでいるからです。
そうだったのか！
とはじめて納得できました。
・・・こんな感じで身近な話題を取り上げ、
発見することの意味や面白さを教えてくれる本ではないかと思います。
読み物として個人的には楽しめたので、少し勉強してみようと思ったのが購入のきっかけです。
出てくる数式は等比級数の和の公式や二項展開です。
高校数学で名前を聞いたことがあるなというレベルなら大丈夫です。
本書の構成は前半と後半の二部構成、
前半は「人間と数学」でいわゆる『通史』的な話が中心、後半は「記号と意味」になります。
１章、数には二面性がある、と著者は言います。
「量」を表すアナログ的側面
抽象的な「記号」であるデジタル的側面
この二面性を数学史を通して見ることができます。
例えば、古代ギリシャでは
２乗 正方形の面積のことであり
３乗 立方体の体積のことである
↓
４次や５次の計算は意識的に排除されていた
幾何学的（直観的な）把握が数学の中心となっていたからです。
２章ではゼノンのパラドックスが出てきます。
アキレスは亀を追い越すことができるか、というアレです。
ゼノンは当時の常識、幾何学的（直観的な）把握にちょっと待った、と言うのです。
２点の距離を際限なく分割するとどうなる？（極限の問題）
ゼノンの感じた「薄気味悪さ」を著者は
１＝０．９９９９９９９・・・
で説明してくれます。これが正しいことを私たちは教わっています。
実は私の中にこのモヤモヤがありました。
このモヤモヤの正体は直観的にこれが正しいことがわからないことに由来している、
と著者は言います。
自然数と有理数の枠組みでは説明できない「実数の連続性」の概念を含んでいるからです。
そうだったのか！
とはじめて納得できました。
・・・こんな感じで身近な話題を取り上げ、
発見することの意味や面白さを教えてくれる本ではないかと思います。
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