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内容説明
「大数の法則」を押さえれば、情報理論はよくわかる！ シャノン流の情報理論から情報幾何学の基礎まで、本質を明快に解説した入門書。
内容（「BOOK」データベースより）
クロード・シャノンが記念碑的論文「通信の数学的理論」を発表したのは1948年のことだった。それから60余年―今では情報理論は情報通信のみならず、生命科学や脳科学、社会科学など幅広い分野に応用されるようになっている。情報理論は高度な数学を用いているが、“大数の法則”をおさえることでその本質がすっきりと見えてくる。シャノンのアイディアから情報幾何学の基礎までを、初学者にもわかるよう明快に解説、情報理論の考え方と仕組みを直観的に理解するための、第一人者の手による入門書。
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17 人中、14人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
シャノンの『通信の数学的理論』は情報理論の原典であり現在でもシャノンの築いた理論は不滅だとと思う。いっぽうで理論が厳密であるがゆえにイメージが持ちずらく、記述も簡潔すぎる嫌いがある。
本書は『通信の〜』の厳密さを損なわず抽象的な理論を具体的に、また行間を埋めてくれる好著である。また節末に設けられた「雑談」もただの雑談ではなく知性にあふれ読者の関心・好奇心をくすぐるものである。
「あとがき」で甘利氏は通信理論の本質は「大数法則」であり「初学者にもわかりやすく述べてみたかった」とおっしゃっているが成功していると思う。情報理論は初めてという方にお勧めである。
本書は『通信の〜』の厳密さを損なわず抽象的な理論を具体的に、また行間を埋めてくれる好著である。また節末に設けられた「雑談」もただの雑談ではなく知性にあふれ読者の関心・好奇心をくすぐるものである。
「あとがき」で甘利氏は通信理論の本質は「大数法則」であり「初学者にもわかりやすく述べてみたかった」とおっしゃっているが成功していると思う。情報理論は初めてという方にお勧めである。
6 人中、4人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
途中までですが，
とにかく分かりやすいです．
第1章は情報量の定義です.
冒頭の情報の加法性から情報量はlogが出てくというのは目から鱗でした．
具体的には，"ち"を説明するのには,"ち"でもいいし”タ行イ段”でも通じます．つまり
情報量("ち")=情報量(タ行)+情報量(イ段)ということで，もうちょっとまともに書くと
情報量(xy)=情報量(x)+情報量(y)
となり，これは関数方程式としてlogとなります.
第2章は情報の圧縮に関するもので
通信したい情報の無駄(冗長性)を削除すること必要な情報のみを伝送することができる.
私たちでも,穴あきの文章も難なく読むことができる.これは文章の冗長性によるものである.
このような冗長性は有限時間での通信を考えた場合時間が無駄になる.
次に述べられている誤り訂正符号は逆に冗長性をつけて誤りを訂正するのであるが,
文章の冗長性が最適な誤り訂正かどうかか不明である.なので一旦冗長性を除いて
その後に誤り訂正符号をつけて送ろうとするのである.
実際には,通信路いっぱいに伝送可能ということを説明している.これには大数の法則を用いて,
説明がなされており,その後具体的な情報量圧縮のための符号化の説明がある.
第3章は誤り訂正符号についてで
信号空間における広がりを考えることで,誤り訂正を行えると言うこと.
通信路の伝送路をいっぱいに使って伝送して誤りが訂正できるということを
これまた大数の法則を以ちて説明しています．その後は実際の例と言うことで
Hamming符号と線形符号について説明がされています．
第4章は実際の通信路にはどれだけの通信容量があるかについてのはなしで
アナログ値を受信しても(S+N),ノイズ(N)があるので,無限の情報量は不可能で
受信信号レベルとノイズレベルで割った通りだけの信号を送れます．
(実際には電圧換算になるので平方根がつきます．)
つぎにサンプリング定理から帯域の制限された信号は有限の時間間隔でサンプリングされた
信号で表現できるので,帯域が広いと多くの点が必要になります．その1点1点が上で述べた
情報量を持つのでよく知られたシャノンの通信量の公式が得られます．
とにかく分かりやすく書いてあり,シャノンの本も同じシリーズで出ていますが
ノートを作らないと理解できないかと思いましたが,この本であれば
通読するだけで,ほとんど理解できるのでとてもよいです．
前提として大数の法則などは無条件で認めているものの
それを用いた証明についてはきちんと説明しており,
お話だけでもないというところがいいと思います．
とにかく分かりやすいです．
第1章は情報量の定義です.
冒頭の情報の加法性から情報量はlogが出てくというのは目から鱗でした．
具体的には，"ち"を説明するのには,"ち"でもいいし”タ行イ段”でも通じます．つまり
情報量("ち")=情報量(タ行)+情報量(イ段)ということで，もうちょっとまともに書くと
情報量(xy)=情報量(x)+情報量(y)
となり，これは関数方程式としてlogとなります.
第2章は情報の圧縮に関するもので
通信したい情報の無駄(冗長性)を削除すること必要な情報のみを伝送することができる.
私たちでも,穴あきの文章も難なく読むことができる.これは文章の冗長性によるものである.
このような冗長性は有限時間での通信を考えた場合時間が無駄になる.
次に述べられている誤り訂正符号は逆に冗長性をつけて誤りを訂正するのであるが,
文章の冗長性が最適な誤り訂正かどうかか不明である.なので一旦冗長性を除いて
その後に誤り訂正符号をつけて送ろうとするのである.
実際には,通信路いっぱいに伝送可能ということを説明している.これには大数の法則を用いて,
説明がなされており,その後具体的な情報量圧縮のための符号化の説明がある.
第3章は誤り訂正符号についてで
信号空間における広がりを考えることで,誤り訂正を行えると言うこと.
通信路の伝送路をいっぱいに使って伝送して誤りが訂正できるということを
これまた大数の法則を以ちて説明しています．その後は実際の例と言うことで
Hamming符号と線形符号について説明がされています．
第4章は実際の通信路にはどれだけの通信容量があるかについてのはなしで
アナログ値を受信しても(S+N),ノイズ(N)があるので,無限の情報量は不可能で
受信信号レベルとノイズレベルで割った通りだけの信号を送れます．
(実際には電圧換算になるので平方根がつきます．)
つぎにサンプリング定理から帯域の制限された信号は有限の時間間隔でサンプリングされた
信号で表現できるので,帯域が広いと多くの点が必要になります．その1点1点が上で述べた
情報量を持つのでよく知られたシャノンの通信量の公式が得られます．
とにかく分かりやすく書いてあり,シャノンの本も同じシリーズで出ていますが
ノートを作らないと理解できないかと思いましたが,この本であれば
通読するだけで,ほとんど理解できるのでとてもよいです．
前提として大数の法則などは無条件で認めているものの
それを用いた証明についてはきちんと説明しており,
お話だけでもないというところがいいと思います．
リストマニア
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