タイトルで「形の美とは何か」と問いかけている。この本にはかなり明確にその答えが書かれている。
かんたんに言えば、自然が作る形こそが、美しさの元であるということ。例えば生き物は自然淘汰の中で、もっとも効率よい形をつくってきた。また無生物の岩も、上流から下流へと流されていくうちに角が削られていき、丸みを帯びた形になっていく。こうした形はオーガニック形体といい、人工的にオーガニック形体を作ることも可能らしい(作り方が2つ書かれている)。
この本でとくに力を入れているのがフラクタル(自己相似性)について。雲や稲妻や海岸線などは、どれだけ拡大・縮小しても形が変わらない。秩序がないと思われていた形にも、じつは数理的に表すことができたという話だ(つまり非定形とは、ほんとは非定形ではないということ)。
人間は、フラクタルについてだんだんとわかってくると、人工的にフラクタル図形を作り出していった(コッホ曲線とか、シェルピンスキーのガスケットとか…)。フラクタルは今後ますます研究が進んで、デザインなどに取り入れられていくだろうから、基本を知っておくにはよい。
フラクタル次元の話で1箇所だけ、数式(対数log)が出てくる。それ以外はすべてふつうの日本語で書かれているので、難しいところはほとんどなし。具体例も豊富。キュビズムの代表作とされるピカソの「アビニヨンの娘たち」から、日本の家紋12種まで、特徴的な形がつぎつぎと出てきて飽きない。眺めているだけでも楽しい。