よく一緒に購入されている商品
商品の説明
内容（「BOOK」データベースより）
三角形や四角形、円がおりなす美しい性質や思いがけない不思議さは古くからファンを魅了してきた。また厳密な証明の学習材料としてとりあげられてもきた。そのユークリッド幾何学は幾度もの転換を経て、いまや現代幾何学へと大きな変貌をとげたが、そこにはどのような物語があったのか。ヒルベルトの幾何学基礎論、クラインのエルランゲン目録、非ユークリッド幾何学、トポロジーなど、学校幾何では触れられなかった話題がさりげなくひもとかれる。手を使い、作図し証明しながら、幾何のおもしろさにひたりつつ、そのもう少し先までを案内してくれる、現代数学から読み解いた幾何学再入門。
内容（「MARC」データベースより）
角の三等分がコンパスと定規を使った作図では不可能なこと、平行線の公理を否定した非ユークリッド幾何学をめぐる話題など、図形の楽しさおもしろさが味わえるよう、空間の性質を解き明かす現代幾何学の不思議な世界をやさしく説明する。*
--このテキストは、絶版本またはこのタイトルには設定されていない版型に関連付けられています。
登録情報
|
この商品を見た後に買っているのは？
カスタマーレビュー
最も参考になったカスタマーレビュー
22 人中、20人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫
「美しい数学とは、大切なこと、しかも一般性のあることを、すっきりと、ムダのない言葉で述べたものである(→「分かり易く、抽象的に述べる」)」という数学者の言葉を「数学的センス」(野崎昭弘)で知りました。その数学の本質を本書は幾何学を例にして解説しています。本書の内容は次の通り：（）内は短いまとめ
序章「幾何学からの招待状」、第１章「コンパスと定規を使って」(定規とコンパスで作図できるコトとはどういうことか？ ギリシアの三大作図問題について)、第２章「ピタゴラスの定理変奏曲」(正方形の分割による証明とボヤイ・ケルヴィンの定理の関係)、第３章「平行線の公理をめぐって―非ユークリッド幾何学の世界」(平行線というモノから平行というコトへの発展)、第４章「幾何学の楽しみ―いろいろな幾何学」(射影幾何学(デザルグの定理)、グラフ理論(一筆書きの問題、切断数 etc.)、トポロジーの初歩的議論)
いずれの章でも、具体的モノの議論から始まり、モノの性質（コト）へ踏み込んで、抽象的かつ一般的な結論へと導かれます。「真の発見の旅とは、新しい風景を求めることではなく、新しい目を持つことである」(プルースト)の言葉通り、本書を読むと見慣れた筈の景色(幾何学)を見る目が変わります。数学好きを自認する人(高校生以上)にはオススメ。(^-^)v (射影幾何学に関しては「エレガントな解答」(矢野健太郎)の"パスカルの定理"の解説も併せてオススメします)
序章「幾何学からの招待状」、第１章「コンパスと定規を使って」(定規とコンパスで作図できるコトとはどういうことか？ ギリシアの三大作図問題について)、第２章「ピタゴラスの定理変奏曲」(正方形の分割による証明とボヤイ・ケルヴィンの定理の関係)、第３章「平行線の公理をめぐって―非ユークリッド幾何学の世界」(平行線というモノから平行というコトへの発展)、第４章「幾何学の楽しみ―いろいろな幾何学」(射影幾何学(デザルグの定理)、グラフ理論(一筆書きの問題、切断数 etc.)、トポロジーの初歩的議論)
いずれの章でも、具体的モノの議論から始まり、モノの性質（コト）へ踏み込んで、抽象的かつ一般的な結論へと導かれます。「真の発見の旅とは、新しい風景を求めることではなく、新しい目を持つことである」(プルースト)の言葉通り、本書を読むと見慣れた筈の景色(幾何学)を見る目が変わります。数学好きを自認する人(高校生以上)にはオススメ。(^-^)v (射影幾何学に関しては「エレガントな解答」(矢野健太郎)の"パスカルの定理"の解説も併せてオススメします)
7 人中、7人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫
モノからコトヘ、という現代幾何の視点を軸に書かれた入門書です。
証明するとはどういうコトか、ということに始まり、非ユークリッド幾何学、射影幾何学、グラフ理論、トポロジーなどの、学校では教えられない現代幾何がわかりやすく説明されます。特に、射影幾何学の無限遠直線が、地平線のようなものと説明されている部分は、射影幾何のイメージをつかむのに役立ちました。
この本で現代幾何に興味を持たれた方は他の本格的な本を読んでみるとよいでしょう。参考文献も書かれています。
証明するとはどういうコトか、ということに始まり、非ユークリッド幾何学、射影幾何学、グラフ理論、トポロジーなどの、学校では教えられない現代幾何がわかりやすく説明されます。特に、射影幾何学の無限遠直線が、地平線のようなものと説明されている部分は、射影幾何のイメージをつかむのに役立ちました。
この本で現代幾何に興味を持たれた方は他の本格的な本を読んでみるとよいでしょう。参考文献も書かれています。
2 人中、2人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫
豊富な例を用いて、様々な幾何学的トピックが丁寧に説明されている。
非ユークリッド幾何学の歴史的背景についての説明も分かりやすい。
証明が豊富にのっているので、ある程度数学が得意な人に向けであると思われる。
大学数学の知識は必ずしも必要としない。
公理的考え方を学ぶためにも役立つと思われる。
非ユークリッド幾何学の歴史的背景についての説明も分かりやすい。
証明が豊富にのっているので、ある程度数学が得意な人に向けであると思われる。
大学数学の知識は必ずしも必要としない。
公理的考え方を学ぶためにも役立つと思われる。
リストマニア
|
|
同じキーワードの商品を探す
フィードバック
- カタログ情報、または画像について報告
- 著者からのコメント
- 出版社からのコメント
|
