商品の説明
内容紹介
層、圏、トポスと集合論、数理論理学との密接な関係を説いた本と好評を博したテキストの復刊。初版は1978年１月。
登録情報
|
この商品を見た後に買っているのは？
この商品につけられているタグ(詳細)タグをクリックすると、タグがつけられた商品、タグをつけた人が表示されます。※タグは初期設定で公開になっています。詳しくはこちら
|
カスタマーレビュー
最も参考になったカスタマーレビュー
26 人中、24人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
竹内外史先生は、集合論の著書などで知っている人も多いことでしょう。
この本はその、竹内先生が書いた「層・圏・トポス」の入門書です。
とはいっても竹内先生の書いた「現代集合論」と同様、
（私のような数学の非専門化にとっては）
多少歯を食いしばって読まなければいけないのも確かです。
しかし、レベル的には”ハイパー高校生”くらいなら
読めるレベルに仕上がっており、マックレーン先生の
「圏論の基礎」を読むことに比べればはるかに敷居は低いです。
この本で影響を受けた人は多いらしく、
「圏論による論理学」を書いた清水義夫先生も
「層・圏・トポス」を読んでトポスに関心を持つようになった
と”おわりに”で書いています。
私はこの本は所有しておらず、層・圏の部分のコピーを持っているだけです。
絶版であったこともあり、入手を諦めていましたが、
この度amazonで入手できるようになったようです。
そのことがとても嬉しいです。
追記：本書などは「ちくま学術文庫」などで刊行してもらい
誰でも気軽に読めるようにしたほうがよりよいと思います。
この本はその、竹内先生が書いた「層・圏・トポス」の入門書です。
とはいっても竹内先生の書いた「現代集合論」と同様、
（私のような数学の非専門化にとっては）
多少歯を食いしばって読まなければいけないのも確かです。
しかし、レベル的には”ハイパー高校生”くらいなら
読めるレベルに仕上がっており、マックレーン先生の
「圏論の基礎」を読むことに比べればはるかに敷居は低いです。
この本で影響を受けた人は多いらしく、
「圏論による論理学」を書いた清水義夫先生も
「層・圏・トポス」を読んでトポスに関心を持つようになった
と”おわりに”で書いています。
私はこの本は所有しておらず、層・圏の部分のコピーを持っているだけです。
絶版であったこともあり、入手を諦めていましたが、
この度amazonで入手できるようになったようです。
そのことがとても嬉しいです。
追記：本書などは「ちくま学術文庫」などで刊行してもらい
誰でも気軽に読めるようにしたほうがよりよいと思います。
9 人中、6人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
初版を読んだとき、疑問に感じたことは、
「復刊」された版では「第２刷のあとがき、第３刷のあとがき」
として、明確に修正（私にはできなかった）されていました。
本文の前に「あとがき」に目を通すことをお勧めします。
(1) 本書の「主題」とは直接関係しないが、
(+) 「φ（空集合）上の関数は唯一存在してφ自身である」
ことを明確に説明(証明)し、
「こんなことを細々と説明したのは
(-) φ上の関数は一つもないと誤解している人が往々にしている
からである。」と述べている。
私は、(+)を「ブルバキ 数学原論 集合論１」で知っていたが、
(+) から論理的に導かれる公理的集合論の定理
「(0の0乗) 0^0=1」(「数学原論 集合論２」）
を認めない数学者が多いので不安に思っていました。
本書の竹内先生の(-)で
「0^0=1を認めない数学者の方が誤解している」
と解かり安心できました。
(本書を参考文献にあげている「圏論による論理学(清水著) p63」
には「空関数の存在」に関して、
「本書の説明（論理的）と異なる説明(私には非論理的と思える)」
があるが、論理学の方とは捕らえ方が異なるのかも知れない。)
(2) 第２章圏論の部分は大変明解で問題なく読み進めます。
(私としては、第１章層(つっかえるところがあったので)より
こちらを先に読めば良かったと思いました。)
(3) 第３章以降には「当時としては他の和書にない
「トポスとその応用」が書かれており、大変に啓発されました。
特に、理論物理に興味を持っていた当時の私には
(*)「重力場の量子化や統一場理論は圏論に拠るしかない」
と確信(勝手に？)させてくれました。実際、
「最近の理論物理では、圏論を使っている論文が多い」
ので、時間ができたら先ずこの本で復習
(実は第５章高階直観論理は一回速読しただけ)をして
(*)を考えたいと思っています(いつになるか？)。
ということで、「理論物理」の方にもお勧めです。
なお、「フーリエ解析の話(北田著)」には、
「量子論の(局所？)時間」に関し、私には示唆的：
「層と関係しそう」な叙述があります。
(なお、北田氏の「数学に関する部分(第22章を除き)」
は大変に明解で勿論納得していますが、
「量子論に関する主張」の中には
私は同意できない部分もあります。)
「復刊」された版では「第２刷のあとがき、第３刷のあとがき」
として、明確に修正（私にはできなかった）されていました。
本文の前に「あとがき」に目を通すことをお勧めします。
(1) 本書の「主題」とは直接関係しないが、
(+) 「φ（空集合）上の関数は唯一存在してφ自身である」
ことを明確に説明(証明)し、
「こんなことを細々と説明したのは
(-) φ上の関数は一つもないと誤解している人が往々にしている
からである。」と述べている。
私は、(+)を「ブルバキ 数学原論 集合論１」で知っていたが、
(+) から論理的に導かれる公理的集合論の定理
「(0の0乗) 0^0=1」(「数学原論 集合論２」）
を認めない数学者が多いので不安に思っていました。
本書の竹内先生の(-)で
「0^0=1を認めない数学者の方が誤解している」
と解かり安心できました。
(本書を参考文献にあげている「圏論による論理学(清水著) p63」
には「空関数の存在」に関して、
「本書の説明（論理的）と異なる説明(私には非論理的と思える)」
があるが、論理学の方とは捕らえ方が異なるのかも知れない。)
(2) 第２章圏論の部分は大変明解で問題なく読み進めます。
(私としては、第１章層(つっかえるところがあったので)より
こちらを先に読めば良かったと思いました。)
(3) 第３章以降には「当時としては他の和書にない
「トポスとその応用」が書かれており、大変に啓発されました。
特に、理論物理に興味を持っていた当時の私には
(*)「重力場の量子化や統一場理論は圏論に拠るしかない」
と確信(勝手に？)させてくれました。実際、
「最近の理論物理では、圏論を使っている論文が多い」
ので、時間ができたら先ずこの本で復習
(実は第５章高階直観論理は一回速読しただけ)をして
(*)を考えたいと思っています(いつになるか？)。
ということで、「理論物理」の方にもお勧めです。
なお、「フーリエ解析の話(北田著)」には、
「量子論の(局所？)時間」に関し、私には示唆的：
「層と関係しそう」な叙述があります。
(なお、北田氏の「数学に関する部分(第22章を除き)」
は大変に明解で勿論納得していますが、
「量子論に関する主張」の中には
私は同意できない部分もあります。)
リストマニア
|
|
同じキーワードの商品を探す
フィードバック
- カタログ情報、または画像について報告
- 著者からのコメント
- 出版社からのコメント
