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商品の説明
内容（「MARC」データベースより）
代数方程式とガロア理論について基本的なことをまとめた入門書。体のガロア理論で必要とされる事柄を網羅し、その背景や意義、推論の根拠なども明示しながら、初学者にもわかりやすく丁寧に解説する。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
中島 匠一
1984年東京大学大学院理学系研究科博士課程修了。学習院大学理学部数学科教授。理学博士(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1984年東京大学大学院理学系研究科博士課程修了。学習院大学理学部数学科教授。理学博士(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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15 人中、15人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
松坂和夫｢代数系入門｣の第５章体論のはじめから§９Galois 理論の基本定理
まで読み進んで、「体LがK[x]のある分離多項式の分解体ならばL/Kはガロア
拡大である」という重要な定理が今ひとつしっくりこないので、こちらの本の
４章から復習のつもりで読み始めた。
中島「代数方程式とガロア理論」では、この理論のクライマックス？である
ガロア対応の証明には「分離多項式の最小分解体はガロア拡大を与える」と
いう先の定理を使わずに証明し、ガロア対応を証明した後で定理5.54とし最後
の締めくくり的に「ガロアの大発見である」とコメントしながら先の定理を
とりあげて証明してゆく。
このあたりの、読者をガロア理論という高い山に導いてゆく、その案内の仕方
というか、理論を説明してゆくその展開の仕方がとても明快で巧み、無駄がなく
わかりやすい。定理の証明などの記述も初学者向けに丁寧に優しく書いてある
ので、私のような数学を趣味とする独学者にはうれしい。よく気がつく家庭教師
のような数学書である。
難点は長所の裏返しだが、説明が丁寧すぎて時たまかえって要点が見えにく
くなってしまうことがあるところ。しかしこれは自分なりのノートを作りなが
ら読み進むようにすることで解決される。
独学でガロア理論に初めてチャレンジしようとする人には迷わずこの本を
推奨する。
まで読み進んで、「体LがK[x]のある分離多項式の分解体ならばL/Kはガロア
拡大である」という重要な定理が今ひとつしっくりこないので、こちらの本の
４章から復習のつもりで読み始めた。
中島「代数方程式とガロア理論」では、この理論のクライマックス？である
ガロア対応の証明には「分離多項式の最小分解体はガロア拡大を与える」と
いう先の定理を使わずに証明し、ガロア対応を証明した後で定理5.54とし最後
の締めくくり的に「ガロアの大発見である」とコメントしながら先の定理を
とりあげて証明してゆく。
このあたりの、読者をガロア理論という高い山に導いてゆく、その案内の仕方
というか、理論を説明してゆくその展開の仕方がとても明快で巧み、無駄がなく
わかりやすい。定理の証明などの記述も初学者向けに丁寧に優しく書いてある
ので、私のような数学を趣味とする独学者にはうれしい。よく気がつく家庭教師
のような数学書である。
難点は長所の裏返しだが、説明が丁寧すぎて時たまかえって要点が見えにく
くなってしまうことがあるところ。しかしこれは自分なりのノートを作りなが
ら読み進むようにすることで解決される。
独学でガロア理論に初めてチャレンジしようとする人には迷わずこの本を
推奨する。
15 人中、13人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本|Amazonが確認した購入
足立恒雄「ガロア理論講義」で勉強していましたが、足立「ガロア」が
行間を読んで少しずつ進んでいくものだとすると、本書は行間がないの
で理解するには手っ取り早いと思います。足立「ガロア」が考えれば分かる
こととして触れない箇所をしつこく補足しています。併せて読めば非常に
良いと思いますが、足立スタイルの方が本当は良いのだとは思います。
行間を読んで少しずつ進んでいくものだとすると、本書は行間がないの
で理解するには手っ取り早いと思います。足立「ガロア」が考えれば分かる
こととして触れない箇所をしつこく補足しています。併せて読めば非常に
良いと思いますが、足立スタイルの方が本当は良いのだとは思います。
リストマニア
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