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内容紹介
本書を理解するには,特殊相対性理論に関する大体の知識さえあればこと足りる.テンソル解析にしても,スピノ―ル算にしても,本書の理解に必要な道具はすべて本書に解説してある.著者の手引きで,読者自身が,相対性理論を創りあげていくといったスタイルで話が展開されているから,じっくりと腰をおちつけて読めば,ちょうど推理小説でも読むように,一歩一歩と相対性理論の核心に進んで行くような感じをもつことであろう.
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67 人中、62人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
この本は一般相対論を急がずに学びたいという人に向けられたものである。テンソル算や、リーマン幾何などは丁寧に書かれているので特殊相対論の知識があれば読めるように意図されている。さらにところどころに著者一流の鋭い物理的洞察が散りばめられ、専門者をもうならす内容になっている。そもそもこの著者は重力場もゲージ場であることを指摘した物理の歴史の中でも重要な人物である。しかしこの分野を本格的に学ぶ学生が少ないせいか、この本は長らく絶版となったままである。このような本は朝永先生の量子力学などとともに国家財産とも言うべきものであり、日本語で書かれてあることを幸福に思うべきものである。このようなものはいくら売れなくても後世に伝承していくべきであり、出版社にもそのことを自覚してほしいものである。
15 人中、14人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
本書は、416ページと厚く、非常に詳しく書かれている。日本語のものでは、最も詳しい本の1つだろう。例えば、Reissner-Weyl解（荷電粒子のまわりの静的・球対称な時空）や、Kerr解を導出している。また、第5章「不変変分論」,第8章「Einstein方程式の数学的性質」,第10章「重力場の理論の正準形式」は珍しい。特に、第5章は、本書の最も大きな特徴だろう。著書の内山 龍雄 先生は、Yang-Mills以前に、より一般の、重力場まで含めたゲージ理論（同著書の『一般ゲージ場論序説』を参照）にまで至っていた。それに至るまでに、不変変分論が重要な役割を果たす。著者は、相当に不変変分論を得意としていたのだろう。第5章では、大域的変換に対する作用の不変性からNoetherの第1定理を導出した後、局所的変換に対する作用の不変性からNoetherの第2定理を導出する。第1定理の応用として、例えばLorentz不変性から、全角運動量（スピン角運動量＋軌道角運動量）テンソルの保存則を導いている。第2定理の応用として、一般座標変換に対する不変性から、重力場のエネルギー擬テンソル密度を導き、漸近平坦な時空において、保存量を求めている。この部分は、必見だろう。本書の第5章は、不変変分論の参考書として紹介されることが多い（同著者の『一般ゲージ場論序説』第2編「不変変分論」の方が更に詳しい）。
第8章「Einstein方程式の数学的性質」の議論も珍しい。まず、Einstein方程式を初期値問題として解くことを議論している。そして例えば、Schwarzschild時空では、事象の地平線を境に、曲率テンソルが不連続に変化することを解説する。次に、4脚場を導入し、（Weyl）スピノール算を解説した後、時空の分類(Penroseの方法によるPetrovの分類)を議論している。この解説は日本語の本では非常に珍しい。第10章「重力場の理論の正準形式」では、場の正準形式を概説するところから始まり（この部分はありがたい）、Dirac括弧を使った議論にまで至る。cf.この章の議論は、同シリーズの内山・山内・中野『一般相対性および重力の理論 (1967年) (物理学選書〈第10〉)』第9章「重力理論の正準形式と量子化」の方が詳しいと思う。ただ、本書の方が分かりやすいだろう。この本は本書に似ているが、この本には「実験的検証」の章がある。
第9章「宇宙論への応用」（pp.332-360）にも鋭い洞察が見られるが、本書は1978年に書かれたものであるから、物足りないのは仕方がない。
第2章「テンソル解析」（pp.24-93）は非常に丁寧である。テンソル密度についても詳しく解説している（本書では、密度量をよく使い、太字で書いて区別している）。また、接続を計量で表わすさい、トーションがある場合や、Weyl空間の場合の議論もしている。また、次の定理を証明している：計量テンソルおよびその1階,2階微分係数から作られ、2階微分係数については1次式であるスカラー量は、aR+b だけだある（a,bは任意の定数であり、Rはスカラー曲率）。また、計量テンソルおよびその1階,2階微分係数から作られ、2階微分係数については1次式である対称2階テンソルで、発散がゼロのものは、a,bを任意の定数として、a×(アインシュタインテンソル) + b×(計量テンソル) だけである。
本書は、数学的な本ではない。すなわち、微分形式は使わないし、一般のn次元での議論はしない。日本語の本では、小玉英雄・佐藤文隆『一般相対性理論 (現代物理学叢書)』が唯一の数学的な本（教科書というより、参考書）だろう。微分形式を駆使している。小玉 英雄『相対性理論 (物理学基礎シリーズ)』,『相対性理論 (朝倉物理学選書)』や、佐々木 節『一般相対論 (物理学教科書シリーズ)』は、少しだけ数学的である。前二者は、微分形式も時々使う。また、ともに珍しい議論が多い。培風館のものは、日本語の標準的（全般的）なものでは最も詳しい教科書（の一つ）だろう。朝倉書店のものは、『物理学大事典』の第6章の単行本化で、その性質を残している。スピノールも解説している。佐々木 節 氏の本は、数学的側面に絞って丁寧に解説している系統的な本である。添え字に反対称化記号[]をよく使う。また、冨田 憲二『相対性理論』（パリティ物理学コース）も詳しい本らしい。須藤 靖『もうひとつの一般相対論入門』は、球対称時空, 重力波, 重力レンズに話題を絞っており、詳しく、丁寧である。また、例題集は39ページにもわたる。前田 恵一『重力理論講義』（サイエンス社,SGC-63）は、進んだ話題を多く扱っている（読み物としても楽しめるだろう）。また、藤井 保憲『超重力理論入門』の第1章は、トーションと4脚場のある場合の理論を学ぶのに良いだろう。微分形式は使っていない。
本書を読まれた方は、同著書の『一般ゲージ場論序説』も読まれることをお勧めする。この本には、Weyl理論, Kaluza-Klein理論の詳しい解説もある。本書の第5章は、この本の第2編の一部と考えられる。なお、同著者の『相対性理論 (物理テキストシリーズ)』はコンパクトな良書で、特殊相対論の記述が特に良い。著書も言っているが、これは本書への良い入門書だろう。本書は、この本の特殊相対論の部分までの知識があれば読めるし、『一般ゲージ場論序説』は、この本ぐらいの知識があれば読める。
第8章「Einstein方程式の数学的性質」の議論も珍しい。まず、Einstein方程式を初期値問題として解くことを議論している。そして例えば、Schwarzschild時空では、事象の地平線を境に、曲率テンソルが不連続に変化することを解説する。次に、4脚場を導入し、（Weyl）スピノール算を解説した後、時空の分類(Penroseの方法によるPetrovの分類)を議論している。この解説は日本語の本では非常に珍しい。第10章「重力場の理論の正準形式」では、場の正準形式を概説するところから始まり（この部分はありがたい）、Dirac括弧を使った議論にまで至る。cf.この章の議論は、同シリーズの内山・山内・中野『一般相対性および重力の理論 (1967年) (物理学選書〈第10〉)』第9章「重力理論の正準形式と量子化」の方が詳しいと思う。ただ、本書の方が分かりやすいだろう。この本は本書に似ているが、この本には「実験的検証」の章がある。
第9章「宇宙論への応用」（pp.332-360）にも鋭い洞察が見られるが、本書は1978年に書かれたものであるから、物足りないのは仕方がない。
第2章「テンソル解析」（pp.24-93）は非常に丁寧である。テンソル密度についても詳しく解説している（本書では、密度量をよく使い、太字で書いて区別している）。また、接続を計量で表わすさい、トーションがある場合や、Weyl空間の場合の議論もしている。また、次の定理を証明している：計量テンソルおよびその1階,2階微分係数から作られ、2階微分係数については1次式であるスカラー量は、aR+b だけだある（a,bは任意の定数であり、Rはスカラー曲率）。また、計量テンソルおよびその1階,2階微分係数から作られ、2階微分係数については1次式である対称2階テンソルで、発散がゼロのものは、a,bを任意の定数として、a×(アインシュタインテンソル) + b×(計量テンソル) だけである。
本書は、数学的な本ではない。すなわち、微分形式は使わないし、一般のn次元での議論はしない。日本語の本では、小玉英雄・佐藤文隆『一般相対性理論 (現代物理学叢書)』が唯一の数学的な本（教科書というより、参考書）だろう。微分形式を駆使している。小玉 英雄『相対性理論 (物理学基礎シリーズ)』,『相対性理論 (朝倉物理学選書)』や、佐々木 節『一般相対論 (物理学教科書シリーズ)』は、少しだけ数学的である。前二者は、微分形式も時々使う。また、ともに珍しい議論が多い。培風館のものは、日本語の標準的（全般的）なものでは最も詳しい教科書（の一つ）だろう。朝倉書店のものは、『物理学大事典』の第6章の単行本化で、その性質を残している。スピノールも解説している。佐々木 節 氏の本は、数学的側面に絞って丁寧に解説している系統的な本である。添え字に反対称化記号[]をよく使う。また、冨田 憲二『相対性理論』（パリティ物理学コース）も詳しい本らしい。須藤 靖『もうひとつの一般相対論入門』は、球対称時空, 重力波, 重力レンズに話題を絞っており、詳しく、丁寧である。また、例題集は39ページにもわたる。前田 恵一『重力理論講義』（サイエンス社,SGC-63）は、進んだ話題を多く扱っている（読み物としても楽しめるだろう）。また、藤井 保憲『超重力理論入門』の第1章は、トーションと4脚場のある場合の理論を学ぶのに良いだろう。微分形式は使っていない。
本書を読まれた方は、同著書の『一般ゲージ場論序説』も読まれることをお勧めする。この本には、Weyl理論, Kaluza-Klein理論の詳しい解説もある。本書の第5章は、この本の第2編の一部と考えられる。なお、同著者の『相対性理論 (物理テキストシリーズ)』はコンパクトな良書で、特殊相対論の記述が特に良い。著書も言っているが、これは本書への良い入門書だろう。本書は、この本の特殊相対論の部分までの知識があれば読めるし、『一般ゲージ場論序説』は、この本ぐらいの知識があれば読める。
20 人中、16人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
これは相対論を専門とする人は必ず読む本ではないでしょうか。特殊相対論および一般相対論をがっちり勉強するなら本書は一度は手にとって見るはずです。一般相対論を記述した日本語の本としては一般相対論：小玉（岩波）がありこちらも優れた本だと思います。
リストマニア
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