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内容紹介
「普遍数学」の思想的背景から微積分学の創始、ホイヘンスやニュートンとの交渉まで、数学精神のダイナミズムを編む。「数学の形而上学的基礎」「無限算へのアプローチ」など。
著者について
ドイツ・ライプツィヒに生まれる。ライプツィヒ大学で哲学、イェーナ大学で数学、アルトドルフ大学で法律を学び、1670年マインツ侯国の法律顧問官となる。72年以降は外交使節としてパリ、ロンドンを巡り、オランダではスピノザと会見、76年にドイツに帰国した。以後ハノーファー家の司書官、顧問官としてハノーファー家の系譜の歴史的探究、アカデミー設立、カトリックとプロテスタント両教会の融和統一などに尽力。外交官としても活躍するかたわら、20歳のときの思考のアルファベット構想やパリ時代の微積分学を熟成・発展させ、生きたモナドの哲学体系を開示する。
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形式:単行本
1997年刊行。本書はかなり凝っていて、ライプニッツが用いていた表記法をそのまま再現しています。例えば、y П xx は y = xx を意味する。数式が煩雑になる場合、注の中で現代の表記が表示されるのでその点心配は要らない。先ず本文があり、その脇に注釈が付され、各章の終わりごとに解説が行われるというスタイルです。全般的に見て、刺戟的の一言に尽きるけれども、例えば、前進的な計算（＋、×、乗冪、微分）と退行的な計算（−、÷、根の抽出、積分）との対比はなるほどと思わさせられる（p.53）。高校の時、こういう風に習いたかった。論理演算子∨の記号の起源も分かったし（p.36）。でもそれよりも無限に関する幾何学的な説明が興味深かったです（p.65-66）。以上は第一部の数学談義ですが、第二部になると本格的な数学論になり微分計算が頻繁に出てくる。正直言ってまだよく分からないが、この辺りを咀嚼するためにはいわゆる「ライプニッツの法則」
d.(x + y) = dx + dy
d.xy = ydx + xdy
を事前に知っておくと無難かと思われます （この点に関しては『dxとdyの解析学』p.71-72 を参照）。その他にも、方程式論や無限数列の和やアルス・コンビナトリアの構想など興味は尽きない。それはともかく、本書の解説や訳注に見られる数学史研究は微に入り細を穿つ見事なものであり （例えば、積分に関してカヴァリエリが和（summa）という語を避けていたという指摘とか（p.174）... 深い）、この部分だけでも十分楽しめる。数学史の驚異的な情報網です。岩波のコレみたいに輸出されないかなあ。
英作文
Published in 1997. This book represents Leibniz's original mathematical notations. For instance, y П xx signifies y = xx. In case that mathematical expressions be complicated, they are also represented in modern notations in the commentary space. So, no problem for following his thoughts. There are Leibniz's own texts beside commentaries in the book, whose each chapter is concluded with translators' explications. Needless to say, there are several fascinating points in the book. For instance, he contrasts the 'progressive' calculus (＋, ×, power, differentiation) with the 'regressive' calculus (−, ÷, extraction of root, integration) (p.53). I wish I had studied the math from this point of view in the high school. Besides, I got to know the origin of the logical operator V (p.36). However, his geometrical explication about infinity was much more interesting (p.65-66). Although Part I as such is relatively easy to read, Part II becomes more difficult since there occurs a lot of differential calculus in ancient style. In order to interpret this parts, it seems to me, one should be familiar with the so-called Leibniz's Law. Besides, he deals with essays on equations, the sum of infinite sequence and the conception of ars combinatoria, etc. By the way, the investigation of mathematical history in the book's commentary is so fine and thorough (for instance, as for integration Cavalieri avoided the word "summa"..., which seems to me a very deep commentary.) that one can enjoy it independent of Leibniz's own texts. It's a considerable web of information of mathematical history!!
d.(x + y) = dx + dy
d.xy = ydx + xdy
を事前に知っておくと無難かと思われます （この点に関しては『dxとdyの解析学』p.71-72 を参照）。その他にも、方程式論や無限数列の和やアルス・コンビナトリアの構想など興味は尽きない。それはともかく、本書の解説や訳注に見られる数学史研究は微に入り細を穿つ見事なものであり （例えば、積分に関してカヴァリエリが和（summa）という語を避けていたという指摘とか（p.174）... 深い）、この部分だけでも十分楽しめる。数学史の驚異的な情報網です。岩波のコレみたいに輸出されないかなあ。
英作文
Published in 1997. This book represents Leibniz's original mathematical notations. For instance, y П xx signifies y = xx. In case that mathematical expressions be complicated, they are also represented in modern notations in the commentary space. So, no problem for following his thoughts. There are Leibniz's own texts beside commentaries in the book, whose each chapter is concluded with translators' explications. Needless to say, there are several fascinating points in the book. For instance, he contrasts the 'progressive' calculus (＋, ×, power, differentiation) with the 'regressive' calculus (−, ÷, extraction of root, integration) (p.53). I wish I had studied the math from this point of view in the high school. Besides, I got to know the origin of the logical operator V (p.36). However, his geometrical explication about infinity was much more interesting (p.65-66). Although Part I as such is relatively easy to read, Part II becomes more difficult since there occurs a lot of differential calculus in ancient style. In order to interpret this parts, it seems to me, one should be familiar with the so-called Leibniz's Law. Besides, he deals with essays on equations, the sum of infinite sequence and the conception of ars combinatoria, etc. By the way, the investigation of mathematical history in the book's commentary is so fine and thorough (for instance, as for integration Cavalieri avoided the word "summa"..., which seems to me a very deep commentary.) that one can enjoy it independent of Leibniz's own texts. It's a considerable web of information of mathematical history!!
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