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出版社/著者からの内容紹介
情熱の数学者グレゴリー・チャイティンが贈る、デジタル時代の数学をめぐる冒険の書。
本書で扱う「オメガ数」とは、ゲーデルの不完全性定理、チューリングの停止問題の系譜にあり、そこからは、創造性とは何か、世界は離散的か連続的か、などといった根源的な問題が生じます。ライプニッツの「哲学なしには数学は極められない」という言葉に従い、数学と哲学に関する刺激的な知見を詰め込んだ本書は、新しい時代の数学を求める人に、ぜひ読んでいただきたい１冊です。
本書で扱う「オメガ数」とは、ゲーデルの不完全性定理、チューリングの停止問題の系譜にあり、そこからは、創造性とは何か、世界は離散的か連続的か、などといった根源的な問題が生じます。ライプニッツの「哲学なしには数学は極められない」という言葉に従い、数学と哲学に関する刺激的な知見を詰め込んだ本書は、新しい時代の数学を求める人に、ぜひ読んでいただきたい１冊です。
内容（「BOOK」データベースより）
ゲーデルの不完全性定理、チューリングの停止問題、そして、チャイティンのΩ数。アイデアと創造性にあふれた新しい数学への道が今ひらかれる。
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最も参考になったカスタマーレビュー
13 人中、13人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
5つ星のうち 5.0
段々と分かりやすくなっていくようだ,
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レビュー対象商品: メタマス!―オメガをめぐる数学の冒険 (単行本)
チャイティン氏の研究テーマは基本的には変わらないので、主張したい内容も基本的には変わっていないです（と、思います）。「知の限界」「数学の限界」ではあまりにも難解で（LISPを読める人にはそこそこ面白いのですが）、 「セクシーな数学-ゲーデルから芸術・科学まで-」ではあまりにも概念過ぎな内容を（何度も同じ記述が繰返されるのはインタヴューで仕方ないか）、 やっと、より具体的な形で噛み砕いて表現してくれているようなレベルに落ちてきました（私たちに合わせてくれたというか）。 メタマスを読む前に、復習として「知の限界」「数学の限界」「セクシーな数学」を読み直しました。 意味が分かりにくかった人は、チャイティン氏のホームページを見てください。 ネット上で動く、簡易LISPインタープリターが用意されています。 （CとかMathematicaでソースを提供されても、使えない人は多いですから...） リーマンのζ関数やライプニッツの２進数なども出てきて興味深いです。 （ライプニッツの資料は、工作舎の「ライプニッツの普遍計画―バロックの天才の生涯」「著作集」がいいと思います） 特に、「ライプニッツが1686年にチャイティン氏のアイデアを考えていた」 「デイオファントス方程式はコンピューターである」などの面白い主張は光ります。 後半戦になると、「精神戦」で辛い（笑）。それでも、従来の著作よりは分かりやすい？ まだまだ勉強しないと！ ＃Exploring Randomnessなど、まだ多数の著作は和訳されていないのですよね...
3 人中、1人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
5つ星のうち 5.0
不完全性定理の雷,
By 沈思黙考 (兵庫県) - レビューをすべて見る
レビュー対象商品: メタマス!―オメガをめぐる数学の冒険 (単行本)
＞ ランダム性は不完全性を意味する・・・ほとんどの実数 確かに存在する（＝正しい）が、決して計算できない・・・ 圧縮不可能性＝ランダム性（構造の欠如） 確かに存在する（＝正しい）が、決して証明できない・・・ ジョン・Ｄ. バロウ著『単純な法則に支配される宇宙が複雑な姿を見せるわけ』 「『万物理論』の探求は、世界の究極的な圧縮を求めての探索だ。・・・ 計算量と圧縮という概念を用いたチャイティンによるゲーデルの不完全性定理の証明は、 ゲーデルの定理が、 論理的系列が圧縮不能だということを証明できないという事実と等価なことを明らかにした。 我々は、圧縮が究極的なものかどうかを決して証明できない。 もしかすると、より深く、より単純な結合が、 我々に発見されるのを待っているかもしれないのだ」
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