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商品の説明
内容（「BOOK」データベースより）
ベクトル解析は、電磁気学・流体力学などを学ぶ学生に必須の課程で、しばしば工学・物理系の応用数学とみなされがちである。しかし見方をかえて、基礎的な「1次元の線形代数学」から多次元への発展、「1変数の微積分」から多変数関数の微積分への発展、の段階の解析学と考えれば、大学教養課程の結節点ともみなしうる。それはより抽象度の高い、多様体へのゆるやかな第一歩である。本書では、そのような展開性のある位置づけのもとに、森一刀斎が「ベクトル解析のココロ」を開陳する。最終章に新たに、教育的側面を明らかにした「なぜベクトル解析なのか」を加えた。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
森 毅
1928年、東京生まれ。数学者。東京大学理学部数学科を卒業。京都大学教養部で教鞭を執り、また民間の数学教育運動にも参画した。京都大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1928年、東京生まれ。数学者。東京大学理学部数学科を卒業。京都大学教養部で教鞭を執り、また民間の数学教育運動にも参画した。京都大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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カスタマーレビュー
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31 人中、27人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫
本書は「ベクトル解析」(日本評論社 1989刊)を文庫化したものです。本評者は大学時代に旧著を"むさぼる"ようにして読みました。ベクトル解析の式の導出及びそのイメージを理解するのに役立ちました。
本書は電磁気学・流体力学のための「"道具"としてのベクトル解析」の本ではありません。「１次元の線型代数学 → 多次元線型代数学」「１変数微積分 → 多変数関数微積分」という拡張の仕方を懇切に説明した本です。("微分形式"にも簡潔に言及あり) 大学教養生の視線まで下りてきて「こう考えるのが自然なのである」という雰囲気で先生が語りかけているかのようで"親近感"が湧いてきます。(当時の数学の教科書は"獅子の子落とし"のように敷居の高い本が大半だったので、本書は正に"救いの神"でした) 豊富な図・具体例と丁寧な説明を読み進めるうちに、電磁気学・流体力学の式(微分形・積分形)の意味を心底理解できるようになりました。(rot・div、座標変換、部分積分の多次元版...等をイメージ出来るようになります)
本書と共に「現代の古典解析―微積分基礎課程」を読んで理解できるようになると「物理数学」にすんなり入ることが出来ることでしょう。Good luck! (^-^)v
【目次】
第０章 ベクトル解析とは
第１章 多変数の微分 (正比例関数と微分、多変数の一次関数、多変数関数の微分、多変数の微分計算、陰関数、勾配ベクトル場、変数変換、２階微分、微分作用素の計算、関数関係、多様体、多様体上の関数)
第２章 多変数の積分 (積分の概念、測度、微分と積分(１変数の場合)、多変数の積分、体積要素、線積分、面積分、回転、発散、微分と積分(多変数の場合))
第３章 なぜベクトル解析なのか―多次元世界の微積分(*)
(*)は文庫化に際し「数学セミナー」(1976年1月号)の記事を収録。
本書は電磁気学・流体力学のための「"道具"としてのベクトル解析」の本ではありません。「１次元の線型代数学 → 多次元線型代数学」「１変数微積分 → 多変数関数微積分」という拡張の仕方を懇切に説明した本です。("微分形式"にも簡潔に言及あり) 大学教養生の視線まで下りてきて「こう考えるのが自然なのである」という雰囲気で先生が語りかけているかのようで"親近感"が湧いてきます。(当時の数学の教科書は"獅子の子落とし"のように敷居の高い本が大半だったので、本書は正に"救いの神"でした) 豊富な図・具体例と丁寧な説明を読み進めるうちに、電磁気学・流体力学の式(微分形・積分形)の意味を心底理解できるようになりました。(rot・div、座標変換、部分積分の多次元版...等をイメージ出来るようになります)
本書と共に「現代の古典解析―微積分基礎課程」を読んで理解できるようになると「物理数学」にすんなり入ることが出来ることでしょう。Good luck! (^-^)v
【目次】
第０章 ベクトル解析とは
第１章 多変数の微分 (正比例関数と微分、多変数の一次関数、多変数関数の微分、多変数の微分計算、陰関数、勾配ベクトル場、変数変換、２階微分、微分作用素の計算、関数関係、多様体、多様体上の関数)
第２章 多変数の積分 (積分の概念、測度、微分と積分(１変数の場合)、多変数の積分、体積要素、線積分、面積分、回転、発散、微分と積分(多変数の場合))
第３章 なぜベクトル解析なのか―多次元世界の微積分(*)
(*)は文庫化に際し「数学セミナー」(1976年1月号)の記事を収録。
14 人中、12人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫|Amazonが確認した購入
従来のベクトル解析は物理や工学にすぐに適用できる書き方をされているのだが、この本は全く毛色が違う。
基本的には数学系向けではあるか、理系なら一度は読んでみるべき。
数式の導出もとても丁寧で、所々ユーモアも入っていて、森氏の優れた教育に対するポリシーを感じる。
数学は楽しく学ぶもの。
そして様々な自然界の言葉であるべき事を、独特の表現で散りばめられている。
文庫本としての構成になったにもかかわらず、図やグラフも多用されていて、視覚に訴えている内容で、しかもリーズナブルな値段。
かなり長い事重宝するべき本になると思う。
残念ながら森氏は2010年7月にこの世を去った。
しかし彼の心はこの本が読まれ続ける限り永遠であると思う。
基本的には数学系向けではあるか、理系なら一度は読んでみるべき。
数式の導出もとても丁寧で、所々ユーモアも入っていて、森氏の優れた教育に対するポリシーを感じる。
数学は楽しく学ぶもの。
そして様々な自然界の言葉であるべき事を、独特の表現で散りばめられている。
文庫本としての構成になったにもかかわらず、図やグラフも多用されていて、視覚に訴えている内容で、しかもリーズナブルな値段。
かなり長い事重宝するべき本になると思う。
残念ながら森氏は2010年7月にこの世を去った。
しかし彼の心はこの本が読まれ続ける限り永遠であると思う。
10 人中、8人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫
ベクトル解析の本としては極めて安い。
高校生よ。買って読め。
★ 高校生だとおそらく途中で挫折しそううになる山が
いくつかある。解析と言われている分野の基礎知識。
そこはネットで調べるか、高校の先生で数学科を出た
先生がいれば聞くとよい。どっかの院生でもＯＫ。
★ 並行して自習するのであれば、松坂和夫「数学読本」の６巻に、行列とベクトルの関係、無限の考え、カントールの集合論の発想などを
まとめてわかりやすく書いてあるところがあるのでそこを読めばいいとおもう。
あとはスミルノフ数学教程の４巻を読むとよいです。物理ですが，応用例がたくさん書いてあってベクトル解析の実際の意味がわかるはず。
★ 受験勉強だけでは脳が死ぬと思う。過去問集などで志望校の問題がほぼ解けるようになったらこういう本を読むと脳が柔らかいまま大学に
来ることができるはず。
高校生よ。買って読め。
★ 高校生だとおそらく途中で挫折しそううになる山が
いくつかある。解析と言われている分野の基礎知識。
そこはネットで調べるか、高校の先生で数学科を出た
先生がいれば聞くとよい。どっかの院生でもＯＫ。
★ 並行して自習するのであれば、松坂和夫「数学読本」の６巻に、行列とベクトルの関係、無限の考え、カントールの集合論の発想などを
まとめてわかりやすく書いてあるところがあるのでそこを読めばいいとおもう。
あとはスミルノフ数学教程の４巻を読むとよいです。物理ですが，応用例がたくさん書いてあってベクトル解析の実際の意味がわかるはず。
★ 受験勉強だけでは脳が死ぬと思う。過去問集などで志望校の問題がほぼ解けるようになったらこういう本を読むと脳が柔らかいまま大学に
来ることができるはず。
リストマニア
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