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商品の説明
内容（「BOOK」データベースより）
350年以上前にフェルマーが本の余白に書き残した「フェルマーの最終予想」は、多くの人の努力のあと非常に高等な数学を用いて1994年に解決された。このワイルスによるフェルマー予想証明を解説。読者が証明の道程で迷わぬよう、複雑な構造を解きほぐして示す。はじめにフェルマー予想証明の大まかなみちすじを提示。フェルマー予想を楕円関数、保型形式などと結びつける。そののち証明に用いるガロア表現など基本的対象を構成し、証明の真髄である定理など詳細を解説、証明を完成させる。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
斎藤 毅
1961年生まれ。1987年東京大学大学院理学系研究科数学専攻退学。現在、東京大学大学院数理科学研究科教授。専攻は数論幾何(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1961年生まれ。1987年東京大学大学院理学系研究科数学専攻退学。現在、東京大学大学院数理科学研究科教授。専攻は数論幾何(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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26 人中、23人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
恐ろしく難しいです。
最々低でも
・スキームに基づく代数幾何の基本(Hartshorne程度）
・楕円曲線の基礎（Sil１あたり）
・C上のモジュラー曲線の理論（志村本くらい？あれも難しいが・・・）
・コホモロジーによる類体論（Artin-Tateでもノイケルヒでも）
などの基礎知識が必要です。
それに、本書で引用している定理に、フェルマーほどではないに
せよ、かなりエグイ定理（モーデル予想とか、メイザーの楕円曲線
の有理点の話とか）を引用しているので、そこもフォローすると
なると、要するに現在の数論幾何の基礎理論はすべてマスターして
おく必要があります。
昔とある学会で、知り合いと「全世界で、あの本を読んで理解でき
る人は全員今ここのいるのでは」「そうだとは思うが、あれを理解でき
る人間はそもそもあの本を読まずに、原論文を読むでしょ」などと話を
したことがありました。
まあ、「フェルマーの最終定理」なる数学史上最も有名な問題の証明が
記載されている本として、家に飾っておくにはよいのでは。あるいは、
この本を眺めて、見果てぬ広大で壮大な理論に想いをはせるか（いつか
読めるようになってやる、とね）。
少し毒、というかとげのある言い方をすると、この本に関わる方々の
「自己満足」ではないかな、といえます（筆者の、ではありません）。
最々低でも
・スキームに基づく代数幾何の基本(Hartshorne程度）
・楕円曲線の基礎（Sil１あたり）
・C上のモジュラー曲線の理論（志村本くらい？あれも難しいが・・・）
・コホモロジーによる類体論（Artin-Tateでもノイケルヒでも）
などの基礎知識が必要です。
それに、本書で引用している定理に、フェルマーほどではないに
せよ、かなりエグイ定理（モーデル予想とか、メイザーの楕円曲線
の有理点の話とか）を引用しているので、そこもフォローすると
なると、要するに現在の数論幾何の基礎理論はすべてマスターして
おく必要があります。
昔とある学会で、知り合いと「全世界で、あの本を読んで理解でき
る人は全員今ここのいるのでは」「そうだとは思うが、あれを理解でき
る人間はそもそもあの本を読まずに、原論文を読むでしょ」などと話を
したことがありました。
まあ、「フェルマーの最終定理」なる数学史上最も有名な問題の証明が
記載されている本として、家に飾っておくにはよいのでは。あるいは、
この本を眺めて、見果てぬ広大で壮大な理論に想いをはせるか（いつか
読めるようになってやる、とね）。
少し毒、というかとげのある言い方をすると、この本に関わる方々の
「自己満足」ではないかな、といえます（筆者の、ではありません）。
形式:単行本
本書ではモジュラー曲線をレベル構造付き楕円曲線が定める関手のモジュライとして定義する代数幾何的手法、
代数的整数論では今や中心的な研究対象の一つとなっているガロア表現、
類体論においても大活躍するガロアコホモロジーなどといった、数多くの重要な数論の概念を用いる。
天才ワイルズをも悩ませたR=Tは今ではより大きく進化して、今ではセール予想、佐藤・テイト予想の中にも生きている。
（「R＝Tの最近の発展についての勉強会」の報告集も参考になるだろう。）
21世紀数論を志す若者たちは、20世紀までに数多くの数学者たちが築き上げたこの数論の偉大な魂を受け継いでください。
代数的整数論では今や中心的な研究対象の一つとなっているガロア表現、
類体論においても大活躍するガロアコホモロジーなどといった、数多くの重要な数論の概念を用いる。
天才ワイルズをも悩ませたR=Tは今ではより大きく進化して、今ではセール予想、佐藤・テイト予想の中にも生きている。
（「R＝Tの最近の発展についての勉強会」の報告集も参考になるだろう。）
21世紀数論を志す若者たちは、20世紀までに数多くの数学者たちが築き上げたこの数論の偉大な魂を受け継いでください。
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