微分方程式を数値的に解くというのはどういうことか、から入り、
1.ルンゲ・クッタ法について
2.小惑星と太陽の二体問題を題材にした計算誤差
3.ルンゲクッタ法以外の天文計算で使われる手法(カウエル法など)
4.応用として月フライバイの話、物体が接近した時に計算誤差を少なくする運動方程式の正則化、
などが実際の細かい数値計算を例にしながら解説されています。
特に計算誤差に関するところは「打切り誤差」「丸め誤差」「桁落ち」「情報落ち」と、数値計算をする際に発生する誤差について、コンピュータ内部の2進数表現にまで踏み込んで詳しくかかれています。
難点はサンプルがBASICとFORTRAN(両方掲載)なのでC言語に慣れていると少し読みにくいところでしょうか。