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内容（「BOOK」データベースより）
クラインの壷やオイラーの一筆書きで知られる奇妙でやわらかなこの数学に、20世紀の数学者たちは大きな可能性を見出した。微積分や群の手法がそこに導入されると、トポロジーは基礎・応用ともに爆発的な発展を見せ、現代数学の基底としてゆるぎない地位を確立した。本書は、図版を多用しつつ、ていねいに基礎から抽象の階段を上る。ごく基本の集合や写像に始まり、距離空間の例として実数直線を復習し、そこから位相空間とトポロジーへ、さらに多様体へと上昇を続けていく。トポロジーの歴史や、力学・生物への話題も添えられ、初学者が全体への見通しを立てられるよう配慮された格好の入門書。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
野口 廣
1925年、東京生まれ。東北大学数学科卒業。のちミシガン大学に留学。イリノイ大学客員教授、早稲田大学理工学部教授を経て同大学名誉教授。理学博士。93年より2004年まで数学オリンピック財団理事長を務め、現在、情報オリンピック日本委員会専務理事。また一本のひもから自在に生み出される「あやとり」の研究・紹介でも知られている(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1925年、東京生まれ。東北大学数学科卒業。のちミシガン大学に留学。イリノイ大学客員教授、早稲田大学理工学部教授を経て同大学名誉教授。理学博士。93年より2004年まで数学オリンピック財団理事長を務め、現在、情報オリンピック日本委員会専務理事。また一本のひもから自在に生み出される「あやとり」の研究・紹介でも知られている(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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85 人中、78人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫
この本は、1971年に日本評論社から出版されたものに対して、少し手を加えたものです。文庫本サイズになっています。
私は一応理系ですが、数学の出来はよくありませんでした。
昔から位相・トポロジーの話にも興味ありましたが、大抵の数学の教科書は無味乾燥な定義や公理から出発してどんどん話が進んでいくので途中で挫折してきました。私のような者からすると、それらのような本は詰め込まなければいけないことが多すぎるように思えるからです（私の脳の出来が悪いからです。）。向いていないんだろうと思っていた頃に、この本の存在を知り、古本で手に入れてみました。読んで目からウロコと言いますか、なんでこのようなことを考えるようになったのかの背景とともに、すばらしい語り口調で説明されています。しかし古本なので装丁が悪く、綺麗な本が欲しいと思っていました。今回、再出版されたことに感謝しています。野口先生のあとがきを見て、ご健在であることも分りうれしく思いました。
色々な数学の本を持っていますが、この本ほど素晴らしい本は見たことがありません。
筑摩書房さん、日本の宝を再発掘してくれてどうもありがとう！
ちなみに、瀬山先生の２冊の本もお勧めです。
私は一応理系ですが、数学の出来はよくありませんでした。
昔から位相・トポロジーの話にも興味ありましたが、大抵の数学の教科書は無味乾燥な定義や公理から出発してどんどん話が進んでいくので途中で挫折してきました。私のような者からすると、それらのような本は詰め込まなければいけないことが多すぎるように思えるからです（私の脳の出来が悪いからです。）。向いていないんだろうと思っていた頃に、この本の存在を知り、古本で手に入れてみました。読んで目からウロコと言いますか、なんでこのようなことを考えるようになったのかの背景とともに、すばらしい語り口調で説明されています。しかし古本なので装丁が悪く、綺麗な本が欲しいと思っていました。今回、再出版されたことに感謝しています。野口先生のあとがきを見て、ご健在であることも分りうれしく思いました。
色々な数学の本を持っていますが、この本ほど素晴らしい本は見たことがありません。
筑摩書房さん、日本の宝を再発掘してくれてどうもありがとう！
ちなみに、瀬山先生の２冊の本もお勧めです。
12 人中、12人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫
この本は、ハードカバー版を中学の時に図書館で見かけ、前半の三分の一くらいで挫折した経験があります。そのあと、高校でも読んでみて、やはり挫折。
大学でやっと後半も含めて読むことができました。
書き方はとてもわかりやすいですが、それがわかりやすいと思えるには、目的意識と周辺知識が必要になります。
それがなくて、これだけ読んでも、だから何なの？で挫折するでしょう。
とりあえず、大学レベルの解析を学びそれと関連付けるか、位相を他の書籍で学んだけれど書き方が抽象的でよくわからなかったという人が、具体的なイメージをつけながら位相を学ぶのに適した本です。
大学でやっと後半も含めて読むことができました。
書き方はとてもわかりやすいですが、それがわかりやすいと思えるには、目的意識と周辺知識が必要になります。
それがなくて、これだけ読んでも、だから何なの？で挫折するでしょう。
とりあえず、大学レベルの解析を学びそれと関連付けるか、位相を他の書籍で学んだけれど書き方が抽象的でよくわからなかったという人が、具体的なイメージをつけながら位相を学ぶのに適した本です。
7 人中、7人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫
本書のまえがきには、"トムの形態形成論の大略について、なによりもわかりやすくのべようと思います"とある。その解説の対象となっているのがトムの論文"Topological models in Biology" Topology Vol.8 1969、本書の初版が1971年3月である。これは相当凄い。Topology誌と言えばバリバリの専門誌。そこに掲載された出版後２年しか経っていない論文の内容を、本書では手抜き無く真正面から解説しようとする。
そこまでの準備も凄いのだ。素朴集合論(!!)から始まり、本文の殆どを使って高次元可微分多様体のベクトル場の理論まで一気に駆け上がる。そのなかには実数論、位相空間論、更には閉曲面の一意化定理まであり、大学数学科学部３年次＋αまでの幾何学の講義で教えられる内容がこの一冊の中に凝縮されている。決してお話だけでは終わらせないという誠実な執筆姿勢、それは出版後40年近く経過した今日でも本書を価値のあるものにしていると思う。
この準備の後に述べられるのが微分多様体上の可微分力学系の理論とその生物学への応用、即ちトムのカタストロフィー理論なのである。このカタストロフィー理論は本書が出版された頃物凄い勢いでジャーナリスティックな話題になったが、すぐに飽きられ辛辣な批判が加えられもした。ただし、この理論の数学的な部分は現在に至るまで着実に発展を続けている。例えば本書に述べられている”普遍開析”という概念は超局所解析的線型偏微分方程式論にも顔を出すのである。本書のこの方面への入門書としての価値は今も色褪せていない。また本書を読んで「さらに、この先を知りたい」と思われた方々には、野口広、福田拓生「初等カタストロフィー」1976復刊版、及び西村尚史、福田拓生「特異点の数理〈2〉特異点と分岐」2002共に共立出版の一読をお勧めしたい。本書で触れられた研究テーマのその後の軌跡をこの２著から感じ取ることができると思う。
著者は本書を数学科の学生だけではなく、一般の読書人にも向けて書いているように思える。本書が出版された頃はそのような時代だったのだ。当時のトポロジーの高揚感を伝える筆致は、他の書では感じることの出来ない迫力を本書に与えている。多くの方々に一読をお勧めしたい書物である。
そこまでの準備も凄いのだ。素朴集合論(!!)から始まり、本文の殆どを使って高次元可微分多様体のベクトル場の理論まで一気に駆け上がる。そのなかには実数論、位相空間論、更には閉曲面の一意化定理まであり、大学数学科学部３年次＋αまでの幾何学の講義で教えられる内容がこの一冊の中に凝縮されている。決してお話だけでは終わらせないという誠実な執筆姿勢、それは出版後40年近く経過した今日でも本書を価値のあるものにしていると思う。
この準備の後に述べられるのが微分多様体上の可微分力学系の理論とその生物学への応用、即ちトムのカタストロフィー理論なのである。このカタストロフィー理論は本書が出版された頃物凄い勢いでジャーナリスティックな話題になったが、すぐに飽きられ辛辣な批判が加えられもした。ただし、この理論の数学的な部分は現在に至るまで着実に発展を続けている。例えば本書に述べられている”普遍開析”という概念は超局所解析的線型偏微分方程式論にも顔を出すのである。本書のこの方面への入門書としての価値は今も色褪せていない。また本書を読んで「さらに、この先を知りたい」と思われた方々には、野口広、福田拓生「初等カタストロフィー」1976復刊版、及び西村尚史、福田拓生「特異点の数理〈2〉特異点と分岐」2002共に共立出版の一読をお勧めしたい。本書で触れられた研究テーマのその後の軌跡をこの２著から感じ取ることができると思う。
著者は本書を数学科の学生だけではなく、一般の読書人にも向けて書いているように思える。本書が出版された頃はそのような時代だったのだ。当時のトポロジーの高揚感を伝える筆致は、他の書では感じることの出来ない迫力を本書に与えている。多くの方々に一読をお勧めしたい書物である。
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