よく一緒に購入されている商品
商品の説明
内容（「BOOK」データベースより）
ゲーデル(一九〇六‐七八)の不完全性定理論文は、数学の定理でありながら哲学、心理学、現代思想、情報科学などの研究者をひきつけ、様々な影響を与えた。「解説」では、不完全性定理論文の歴史的経緯を説明し、その内容を丹念に解説する。
登録情報
|
この商品を見た後に買っているのは？
カスタマーレビュー
最も参考になったカスタマーレビュー
37 人中、31人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫
本書はゲーデルの不完全性定理が登場するまでのヒルベルト計画に焦点を絞って解説されています。
筆者らは10年余りに渡りヒルベルトの研究を再考し、その成果が本書になっています。
ヒルベルトは生涯 自身の研究をノートに記したようですが(本書ではヒルベルトノートと呼んでいる)、
このヒルベルトノート等を基にし、ヒルベルトがいつ頃 可解性思想を着想し始めたのか、そしてヒルベルト計画の実行に至り、不完全性定理の登場をもって否定的に終止符を打たれたのか、実に見事に記述されています。
通常、ヒルベルトの数学基礎論への関与は1901年のパリ講演と直後の幾何学研究から始まるとされているようです。
しかし本書ではその着想がヒルベルトのもっと若いときから始まることを示す為、まだ無名だった頃のヒルベルトを振り返り、不変式に関するゴルダン問題を無限的にも有限的にも解決してしまったことと可解性の思想をリンクさせています。またこの中で、筆者らがヒルベルトの可解性をゴールドバッハ問題に帰着させている点が面白いです。
いわゆる「ヒルベルト23の問題」はヒルベルトが国際数学者会議で発表した訳ではないこと、幾何学基礎論でよく言われる「“点”を“コップ”に置き換える」という言葉をヒルベルトがどんないきさつで発言したかなど、ちょっとした意外な点でも大変参考になりました。
ヒルベルトについてこれほど研究されている本は、他にないのではないでしょうか。是非一度手にとって読んでみることをお勧めします。
また、本書の題名と内容にはギャップがありますので(理由は前書き、後書きに十分記されています)、この点は事前に理解して読んだほうが読みやすいでしょう。
筆者らは10年余りに渡りヒルベルトの研究を再考し、その成果が本書になっています。
ヒルベルトは生涯 自身の研究をノートに記したようですが(本書ではヒルベルトノートと呼んでいる)、
このヒルベルトノート等を基にし、ヒルベルトがいつ頃 可解性思想を着想し始めたのか、そしてヒルベルト計画の実行に至り、不完全性定理の登場をもって否定的に終止符を打たれたのか、実に見事に記述されています。
通常、ヒルベルトの数学基礎論への関与は1901年のパリ講演と直後の幾何学研究から始まるとされているようです。
しかし本書ではその着想がヒルベルトのもっと若いときから始まることを示す為、まだ無名だった頃のヒルベルトを振り返り、不変式に関するゴルダン問題を無限的にも有限的にも解決してしまったことと可解性の思想をリンクさせています。またこの中で、筆者らがヒルベルトの可解性をゴールドバッハ問題に帰着させている点が面白いです。
いわゆる「ヒルベルト23の問題」はヒルベルトが国際数学者会議で発表した訳ではないこと、幾何学基礎論でよく言われる「“点”を“コップ”に置き換える」という言葉をヒルベルトがどんないきさつで発言したかなど、ちょっとした意外な点でも大変参考になりました。
ヒルベルトについてこれほど研究されている本は、他にないのではないでしょうか。是非一度手にとって読んでみることをお勧めします。
また、本書の題名と内容にはギャップがありますので(理由は前書き、後書きに十分記されています)、この点は事前に理解して読んだほうが読みやすいでしょう。
44 人中、35人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫
すごい。原論文が日本語で。
解説は「なぜゲーデルはこんなコトを考えなければならなかった」のか
をヒルベルトを中心にした当時の数学の公理化（メタ数学化）の流れから懇切丁寧に解説してくれています。
文庫っていうのもすごい。ポケットにゲーデルを！
林八杉夫妻の著作としても良かったかも、附：K.ゲーデル「プリンピキア・マテマティカおよび関連した体系の形式的に決定不能な命題についてI」
竹内外史「新装版 集合とは何か」も合わせて読むと効果的。
解説は「なぜゲーデルはこんなコトを考えなければならなかった」のか
をヒルベルトを中心にした当時の数学の公理化（メタ数学化）の流れから懇切丁寧に解説してくれています。
文庫っていうのもすごい。ポケットにゲーデルを！
林八杉夫妻の著作としても良かったかも、附：K.ゲーデル「プリンピキア・マテマティカおよび関連した体系の形式的に決定不能な命題についてI」
竹内外史「新装版 集合とは何か」も合わせて読むと効果的。
41 人中、30人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:文庫
論文の全訳は70P弱で、
残りの200P強は林先生の解説だが、
ゲーデルの「不完全性定理」が、
何故難しいのか、何故誤解されて流布されるかの分析が素晴らしい。
「不完全性定理」は形式的な数学の不完全性を証明したに過ぎないが、
全ての数学に通用する定理だと拡大解釈されて、
人間知性の限界を証明したという説まで現れてしまった、
数学史哲学史を最新の知識で紹介しているので、
知性に興味がある人は必読の本である。
数学の一ジャンルの定理でしかない「不完全性定理」を、
数学論として拡張した奴がいるから話はややこしくなるのだ。
「不完全性定理」が証明されて、
数学は完全ではないと証明されたが、
不完全でも、実は、数学者は別に困っていないという現状報告はとても面白いです。
正しい命題なのに証明出来ない命題が多数見つかるジャンルは、
研究者は見つけなかったことにして、
「不完全性定理」にひっかかからないジャンルを研究しているそうです。
いまだに数学は無尽蔵。
「不完全性定理」のパラドックスというものまで囁かれているそうです。
「ゲーデルの『不完全性定理』によれば、数学は不完全だが、現実は完全に近いように見えるのは何故か?」
「不完全性定理」にひっかかる研究などしなくても、
数学者のネタは尽きることはないという感じですな。
ゲーデル以後の面白いネタとしては、
構成的数学とか逆数学が最近のはやりらしい。
数学といえば、論理的帰納法は外せない筈だが、
その帰納法を制限して思考するという逆数学が、
面白そうですぞ！
ゲーデルでさえ、形式的帰納法の正しさを証明するのに、
超数学的帰納法を使わざるを得なかった。
超数学という凄い訳が一般的になっているが、
数学基礎論とか応用数学とか計算機科学とか数理哲学と同じように、
超数学も単なる数学の一ジャンルに過ぎない。
林先生は超数学に証明学という判り易い訳も提示してます。
残りの200P強は林先生の解説だが、
ゲーデルの「不完全性定理」が、
何故難しいのか、何故誤解されて流布されるかの分析が素晴らしい。
「不完全性定理」は形式的な数学の不完全性を証明したに過ぎないが、
全ての数学に通用する定理だと拡大解釈されて、
人間知性の限界を証明したという説まで現れてしまった、
数学史哲学史を最新の知識で紹介しているので、
知性に興味がある人は必読の本である。
数学の一ジャンルの定理でしかない「不完全性定理」を、
数学論として拡張した奴がいるから話はややこしくなるのだ。
「不完全性定理」が証明されて、
数学は完全ではないと証明されたが、
不完全でも、実は、数学者は別に困っていないという現状報告はとても面白いです。
正しい命題なのに証明出来ない命題が多数見つかるジャンルは、
研究者は見つけなかったことにして、
「不完全性定理」にひっかかからないジャンルを研究しているそうです。
いまだに数学は無尽蔵。
「不完全性定理」のパラドックスというものまで囁かれているそうです。
「ゲーデルの『不完全性定理』によれば、数学は不完全だが、現実は完全に近いように見えるのは何故か?」
「不完全性定理」にひっかかる研究などしなくても、
数学者のネタは尽きることはないという感じですな。
ゲーデル以後の面白いネタとしては、
構成的数学とか逆数学が最近のはやりらしい。
数学といえば、論理的帰納法は外せない筈だが、
その帰納法を制限して思考するという逆数学が、
面白そうですぞ！
ゲーデルでさえ、形式的帰納法の正しさを証明するのに、
超数学的帰納法を使わざるを得なかった。
超数学という凄い訳が一般的になっているが、
数学基礎論とか応用数学とか計算機科学とか数理哲学と同じように、
超数学も単なる数学の一ジャンルに過ぎない。
林先生は超数学に証明学という判り易い訳も提示してます。
最近のカスタマーレビュー
それほど分かりやすい本だろうか
本書は初学者が不完全性定理を学ぶのに良い教科書だろうか。とてもそうは思えない。本書で学び始めたというレビューは多いが、理解したというレビューはない。最初に本書の特... 続きを読む
投稿日: 4か月前 投稿者: あぎ
ゲーデル数化について
本書をまだよく理解してはいないのですが、p.32-33で定義されている関数(6),(7)の使用法について書いてみたいと思います。
(6)... 続きを読む
(6)... 続きを読む
投稿日: 8か月前 投稿者: yayoilab
一種の専門書。一般向け解説書ではない
この本の第一の特徴はゲーデルの原論文の翻訳が冒頭に載せられている事だ。第１部は原論文の翻訳であり，訳注を入れて60ページ弱である。第一章でゲーデル自身の言葉により... 続きを読む
投稿日: 8か月前 投稿者: およよ
記号論理学の教科書を一冊読んでから
マルクス、フロイト、アインシュタイン。... 続きを読む
投稿日: 2009/11/14 投稿者: 大和谷 潔
不完全性定理の不完全な解説書はゴミ箱へ
ゲーデルの原論文に加え、専門研究者である林晋による目の覚めるような詳細な解説がついて、しかも文庫で真打登場。... 続きを読む
投稿日: 2008/8/26 投稿者: kanedaitsuki
理解の一歩
不完全性定理を完全に理解できれば、怖い物はないかもしれません。... 続きを読む
投稿日: 2008/1/17 投稿者: kaizen
１０年以上かけた解説を読むだけでも買う価値あり！
ゲーデルの論文は論外として、本書の殆どのページを占める解説を
読みこなすには、少なくとも大学教養課程で数学史か論理学を勉強... 続きを読む
読みこなすには、少なくとも大学教養課程で数学史か論理学を勉強... 続きを読む
投稿日: 2007/11/19 投稿者: 白頭
本当は良く判らないが、わかった気にさせる。
本書によれば「相対性理論」を理解するには、高等学校までの数学や物理を習えばなんとかなる。しかし、この「不完全性定理」は無理であると言う。... 続きを読む
投稿日: 2007/10/1 投稿者: シャムネコ37
日本語で♪ゲーデルの論文
ゲーデルの論文を判り易く翻訳しています。当然ながら読者が多くの行間を埋める必要があります。解説によれば、書かれた時にはホットで常識的なミニマムな知識や問題意識も現... 続きを読む
投稿日: 2006/11/14 投稿者: さるサル
不完全性定理のより良き理解のために
... 続きを読む
投稿日: 2006/10/1 投稿者: キモおやぢ
クチコミ
クチコミは、商品やカテゴリー、トピックについて他のお客様と語り合う場です。お買いものに役立つ情報交換ができます。
|
この商品のクチコミ一覧
クチコミを検索
|
関連するクチコミ一覧
|
リストマニア
|
|
同じキーワードの商品を探す
フィードバック
- カタログ情報、または画像について報告
- 著者からのコメント
- 出版社からのコメント
|
