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商品の説明
内容説明
悲劇の天才ガロアは、どのように考えたのか「５次以上の方程式では、なぜ公式を作れないのか？」一人の高校生がこの世紀の難問を解決した。数学ファンなら誰もが知りたいガロアの理論を、判り易く解説する
内容（「BOOK」データベースより）
悲劇の天才ガロアは、どのように考えたのか。
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カスタマーレビュー
最も参考になったカスタマーレビュー
49 人中、43人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
最初の３章を、妙に平易に書いているのに、肝腎の、ガロア理論の解説が始まる４章以降は、論理をかなりすっ飛ばしていて、結論だけを提示し、「ガロアが証明した」の一言で済ましているところがやたらと多く、結果的に循環論法に陥っているところがある。また、大切な部分（体の拡大が、何故解の公式の存在と関係があるのか）が十分に解説されず、どうでも良い部分（群を「ガロア流」に表現するところなど）にページ数が割かれているように感じる。初心者には（理数系であっても）何を言っているのか、全く不明ではないだろうか。とてもお勧めできない。例えば、有理数体のことを「使っても良い数（０）」、その拡大体を「使っても良い数（１）」、さらに拡大した体を「使っても良い数（２）」などと呼んでいるのであるが、何のことだか判りますか？
5 人中、5人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
数学が専門の人からすればいろいろ言いたいこともあるのはわかる。
が、理科系でも数学が専門でない自分にとっては、
有限置換群から、これまであまり触れたことのなかった
拡大体・ガロア群・ガロア対応といった概念へのつながりに興味をもつきっかけにはなった。
方程式の話に群論がどう関係するのか、
という点について分かりやすく見通しを与えてくれており、
それだけでも十分エキサイティングだった。
5次方程式のべき根での非可解性で本質的な、
5次交代群が単純＝正規部分群は自分自身か単位元のみだということについて、
この本は「そうだと知られている」としかなく、
そこだけ欲求不満を感じたのは確かなので、☆一つマイナスはつけたが、
この本でガロア理論への興味が沸き、専門書を読んで勉強しているところ。
3次方程式の性質と、5次方程式の非可解性について、
あらましを知りたい、数学系以外の人におすすめ。
が、理科系でも数学が専門でない自分にとっては、
有限置換群から、これまであまり触れたことのなかった
拡大体・ガロア群・ガロア対応といった概念へのつながりに興味をもつきっかけにはなった。
方程式の話に群論がどう関係するのか、
という点について分かりやすく見通しを与えてくれており、
それだけでも十分エキサイティングだった。
5次方程式のべき根での非可解性で本質的な、
5次交代群が単純＝正規部分群は自分自身か単位元のみだということについて、
この本は「そうだと知られている」としかなく、
そこだけ欲求不満を感じたのは確かなので、☆一つマイナスはつけたが、
この本でガロア理論への興味が沸き、専門書を読んで勉強しているところ。
3次方程式の性質と、5次方程式の非可解性について、
あらましを知りたい、数学系以外の人におすすめ。
4 人中、4人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
数学者の草場先生は著書「ガロワと方程式」のなかで、ガロワ理論は
ガロアが１８，１９の高校生の時に構想したものであり、だから本来
それほど予備知識はいらないものだと書いています。
本書は、普通の大学用のテキストとは違って、あまり代数学の予備知識
を要求せず、中学、高校の知識だけに基づいてガロア理論を解説してい
ます。
それともう一つ、普通のテキストは、現代の群論を用いて、ガロア理論を
記述しているとすれば、本書は、そうではなく、ガロアの論文と考えに
したがって、ガロアが書いた様式を再現しながら、ガロア理論を叙述し
ています。
そのため、数学科の学生諸君には、いつものやり方と違うので、冗長だ
ったり、厳密な感じがしなかったりする部分があるとしても、はじめて
ガロアを読む高校生や当方のようなシニアの素人にとっては、十分にわ
かりやすく、味のある解説になっていると思います。
はじめの方の３章にわたって、２次、３次方程式の解き方と、置換の解
説が丁寧に書いてあるので、ここを十分に読んでおくと、４章からのガ
ロア理論が読めるようになると思います。
なにしろ、大学レベルの知識はでてきませんから、４章からも、ゆっくり
と何度も読み返すならば、ガロアの構想を把握できます。
著者は、多分やさしく書くためと、ガロアの説明に沿うために、本書でし
か使わない用語をいくつか使用していて、これがすでに数学を学んだ読者
には違和感があるかと思いますが、実際本書は高校までの知識しか予定し
てないので、何度か読みなおせば、これはこれで、わかりやすい説明のよ
うに感じられます。
４章で、２次方程式を例に、代数的に解けて「解の公式」が見つかるため
には、２つの根a,bから作られる置換群が、どのような性質を有するのが、
丁寧に解説されます。
ガロア群Gの書き方や、正規部分群の定義と表記、また群の包含順序に対応
する解の公式の記述に必要な「数体」の呼び方などが、通常の教科書とは異
なっていますが、なに、初めて読む場合には、問題はないように思います。
最後の８章には、現在の群論をもちいた、ガロア理論の概要も示されてい
ます。
ガロアが１８，１９の高校生の時に構想したものであり、だから本来
それほど予備知識はいらないものだと書いています。
本書は、普通の大学用のテキストとは違って、あまり代数学の予備知識
を要求せず、中学、高校の知識だけに基づいてガロア理論を解説してい
ます。
それともう一つ、普通のテキストは、現代の群論を用いて、ガロア理論を
記述しているとすれば、本書は、そうではなく、ガロアの論文と考えに
したがって、ガロアが書いた様式を再現しながら、ガロア理論を叙述し
ています。
そのため、数学科の学生諸君には、いつものやり方と違うので、冗長だ
ったり、厳密な感じがしなかったりする部分があるとしても、はじめて
ガロアを読む高校生や当方のようなシニアの素人にとっては、十分にわ
かりやすく、味のある解説になっていると思います。
はじめの方の３章にわたって、２次、３次方程式の解き方と、置換の解
説が丁寧に書いてあるので、ここを十分に読んでおくと、４章からのガ
ロア理論が読めるようになると思います。
なにしろ、大学レベルの知識はでてきませんから、４章からも、ゆっくり
と何度も読み返すならば、ガロアの構想を把握できます。
著者は、多分やさしく書くためと、ガロアの説明に沿うために、本書でし
か使わない用語をいくつか使用していて、これがすでに数学を学んだ読者
には違和感があるかと思いますが、実際本書は高校までの知識しか予定し
てないので、何度か読みなおせば、これはこれで、わかりやすい説明のよ
うに感じられます。
４章で、２次方程式を例に、代数的に解けて「解の公式」が見つかるため
には、２つの根a,bから作られる置換群が、どのような性質を有するのが、
丁寧に解説されます。
ガロア群Gの書き方や、正規部分群の定義と表記、また群の包含順序に対応
する解の公式の記述に必要な「数体」の呼び方などが、通常の教科書とは異
なっていますが、なに、初めて読む場合には、問題はないように思います。
最後の８章には、現在の群論をもちいた、ガロア理論の概要も示されてい
ます。
最近のカスタマーレビュー
私はこれでやっとガロア理論を理解しました
その衝撃的な人生、時代を先取りした稀有の天才、ガロアの魅力は理系の心を捕まえて離しません。... 続きを読む
投稿日: 21か月前 投稿者: よしい ひろと
わかりやすい入門書
数学の本ではありますが、高校くらいの数学（方程式）の理解ができていればこの本の半分くらいは、寝ながら読んでもわかります。群論は、抽象的な説明が多く挫折する人が多い... 続きを読む
投稿日: 22か月前 投稿者: なおきょん
関連書の紹介
他のレビューアでも挙げていない、you tubeで「考える線形代数」第９章１番 をまず見よう。
併読参考書として竹内薫「建築には数学がいっぱい!? 続きを読む
併読参考書として竹内薫「建築には数学がいっぱい!? 続きを読む
投稿日: 22か月前 投稿者: 雑学家
文化系の人にもおすすめです
ガロアの群論について知りたくて何冊か読みましたが、数式があまり出ない簡単すぎるものか、逆に難しすぎるものかのどちらかでした。本書は文化系にも分かりやすく書かれてい... 続きを読む
投稿日: 23か月前 投稿者: バッハ大好き
ガロアの群論がブルーバックスで出ているとは！
QRコードなどで使用されている誤り訂正理論を完全に理解するためには、ガロアの群論の理解が必須です。ガロアの群論初学者としては、ブルーバックスで出ている・・・、これ... 続きを読む
投稿日: 23か月前 投稿者: にゃんたこす
リストマニア
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