20年前ほどからずっとエッシャーの作品を数学的に説明してみたいものだと考えていました。
今迄は
エッシャーの宇宙シンメトリーの地図帳 (新潮クレスト・ブックス)などで満足していましたが、
もう一歩踏み込むとしたらこの本になると思います。
必要になるのは群論と双極幾何、射影幾何です。
それらを予め知ってる必要は無いと思いますが、知っていると尚面白いのでしょう。
私は双極幾何と射影幾何は一連の知識は有りませんが…
空間を埋め尽くすのに17パターンしか無いという事は聞いてましたが、その17種類に
ついての詳細な説明があります。
私はこの説明だけでこの本を買った価値があると思いました。
今迄、素人がタイリングなんて不可能だと思っていましたが、センスの有無を問わないならば
簡単な事は実現できそうですね。
(偶然に形を作るのは素人でも出来そうですが、最初からある形を狙って作るのは難儀です)
説明してくれる数式のレベルが、各章で若干異なるのが困ります…
個人的な感想ですが、ここまで書いてくれるなら17種類しか無い証明の一部も載せて欲しかった…