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内容紹介
数学の本の書き手として、著名なイアン・スチュアートが書いた代数と量子物理の対称性を中心とした、著者久々のポピュラーサイエンス読み物です。前半は、ガロア群論を中心とした代数方程式の解の話、後半は量子物理における対称性の破れに関する話の構成をとっています。本書では数学と物理の理論に触れながら対称性とは何かに迫っています。登場するのは、ユークリッド、アルキメデス、フィボナッチ、ガウス、ラグランジュ、アーベル、ガロア、ハミルトン、リー、キリング、アインシュタイン、ファラデー、マクスウェル、プランク、シュレーディンガー、ハイゼンベルグ、ディラック、ウィグナー、カルツァ、ウィッテン、などです。
内容（「BOOK」データベースより）
数学者・物理学者が見出した対称性の美の本質。代数方程式の解の存在性から量子の挙動まで説明できる「群論」という強力ツールの発展。
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カスタマーレビュー
最も参考になったカスタマーレビュー
16 人中、14人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本（ソフトカバー）
群論(対称性)を中心に据えて、数学および物理学の歴史を語る試みの本です。本書は「美は真なり、真は美なり」という言葉の引用から始まります。本書では「何が美しいか」というと「対称性があるものが美しい」という訳です。そのような対称性があるモノを扱う学問が「群論」なのですが、群論がどのように生まれ、どのように「役に立つ」理論として認知されていったかについて説明されます。
「なぜ５次方程式の解の公式は存在しないのか」という問いから群論が築かれる訳ですが、この経緯を人物伝(逸話)に触れつつ詳説しています。本書の前半では、その５次方程式に至るまでの数学史(バビロニア時代〜)を振り返っています。そして本書の後半では、群論と物理学との関連(相対論〜量子論〜素粒子論〜超ひも理論における「対称性」という指導原理が果たす役割)について詳説しています。これまでの物理学史が示す処では「真は(対称性の意味で)美なり」は確かです。但し、その逆「美は真なり」かどうかは、物理屋と数学屋で見解が分かれる処でしょう。超ひも理論と八元数との関わりについて「美は真か？」が試されているのは面白い処です。
本書で「群論とは何か」を100%理解できるわけではないですが、学ぶ動機づけにはなるかもしれません。難しい数式は殆ど出てきませんが、数式を使わないために却って難しく感じられる部分もありました。物理屋としては「対称性と保存則」の切っても切れぬ関係について更に深く突っ込んで欲しかった処です。(ネーター女史はチラッと出てくるだけで物足りない...) また、一部エピソードが違う処も気付きましたので注意は必要です。("ディラック効果"→"パウリ効果"の誤りでは？、ハイゼンベルグの博士論文は流体力学についてであって量子論ではないことの指摘が抜けてる、等)
なお「代数に惹かれた数学者たち」「対称性」も併読すると面白いでしょう。
「なぜ５次方程式の解の公式は存在しないのか」という問いから群論が築かれる訳ですが、この経緯を人物伝(逸話)に触れつつ詳説しています。本書の前半では、その５次方程式に至るまでの数学史(バビロニア時代〜)を振り返っています。そして本書の後半では、群論と物理学との関連(相対論〜量子論〜素粒子論〜超ひも理論における「対称性」という指導原理が果たす役割)について詳説しています。これまでの物理学史が示す処では「真は(対称性の意味で)美なり」は確かです。但し、その逆「美は真なり」かどうかは、物理屋と数学屋で見解が分かれる処でしょう。超ひも理論と八元数との関わりについて「美は真か？」が試されているのは面白い処です。
本書で「群論とは何か」を100%理解できるわけではないですが、学ぶ動機づけにはなるかもしれません。難しい数式は殆ど出てきませんが、数式を使わないために却って難しく感じられる部分もありました。物理屋としては「対称性と保存則」の切っても切れぬ関係について更に深く突っ込んで欲しかった処です。(ネーター女史はチラッと出てくるだけで物足りない...) また、一部エピソードが違う処も気付きましたので注意は必要です。("ディラック効果"→"パウリ効果"の誤りでは？、ハイゼンベルグの博士論文は流体力学についてであって量子論ではないことの指摘が抜けてる、等)
なお「代数に惹かれた数学者たち」「対称性」も併読すると面白いでしょう。
6 人中、5人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本（ソフトカバー）
冒頭には「美は真なり、真は美なり」というキーツの言葉が掲げられていて、この精神が全体を貫いていると言うことかな。
全１６章の目次を見るだけでこの本の性格は分かります。「バビロンの書記」「王族の名」「ペルシャの詩人」「ギャンブルをする学者」「ずる賢いキツネ」「失意の医師と病弱な天才」・・・・「特許局の事務員」・・・・「政治記者」「数学者達の混乱」「真と美を追い求める者たち」。古代から始まった、現代の最先端の「数学」「物理学」にまで連なる人間達の熱いドラマという趣の本です。
無名の古代人からアインシュタイン位まで・・・全体の４分の３くらいまでは結構楽しめます。実に「人間臭い」エピソードが満載で退屈しません。数学的な部分に関しては分かる人は分かる、分からない人は分からない・・・。私も含めて分からない人が多いと思いますが（笑）それでかまいません。難しいと感じる部分はドンドン飛ばして行きましょう。最後の部分は・・・ほとんど「お経」で・・・ありがたい事です・・・。（笑）
端から見ると笑える部分、壮絶とも言える数学者たちの生き様、そして彼らを惹きつける数学の「魔力」と「美しさ」が描かれています。究極的には宇宙の全てを表現する事の出来る「美しい数式」・・・「普通」の人間には理解し難い「美しさ」ですが、表紙に美しい蝶を載せる事で分かってもらいたいという著者の「願い」が伝わってきます。
ただ・・・肝心の「対称性」って何なのか？・・・私の頭では実感出来ませんでしたね。（笑）
所詮、言葉では言い表すことのかなわない「至高の美」・・・そういう物だからこそ、彼らは惹かれるのだ・・・と言う事にしておこう・・・。
全１６章の目次を見るだけでこの本の性格は分かります。「バビロンの書記」「王族の名」「ペルシャの詩人」「ギャンブルをする学者」「ずる賢いキツネ」「失意の医師と病弱な天才」・・・・「特許局の事務員」・・・・「政治記者」「数学者達の混乱」「真と美を追い求める者たち」。古代から始まった、現代の最先端の「数学」「物理学」にまで連なる人間達の熱いドラマという趣の本です。
無名の古代人からアインシュタイン位まで・・・全体の４分の３くらいまでは結構楽しめます。実に「人間臭い」エピソードが満載で退屈しません。数学的な部分に関しては分かる人は分かる、分からない人は分からない・・・。私も含めて分からない人が多いと思いますが（笑）それでかまいません。難しいと感じる部分はドンドン飛ばして行きましょう。最後の部分は・・・ほとんど「お経」で・・・ありがたい事です・・・。（笑）
端から見ると笑える部分、壮絶とも言える数学者たちの生き様、そして彼らを惹きつける数学の「魔力」と「美しさ」が描かれています。究極的には宇宙の全てを表現する事の出来る「美しい数式」・・・「普通」の人間には理解し難い「美しさ」ですが、表紙に美しい蝶を載せる事で分かってもらいたいという著者の「願い」が伝わってきます。
ただ・・・肝心の「対称性」って何なのか？・・・私の頭では実感出来ませんでしたね。（笑）
所詮、言葉では言い表すことのかなわない「至高の美」・・・そういう物だからこそ、彼らは惹かれるのだ・・・と言う事にしておこう・・・。
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形式:単行本（ソフトカバー）
数学と物理、宇宙のはざまで色々と夢を見てみたい方にお勧めの楽しい読みものだ。話はギリシャから始まり、現代に至る。宇宙のカギが多面体にあり、多面体の対称性を解明することで、群論に到達する。実際、多面体宇宙という理論もあり、プラトンらが考えたプラトン立体、正多面体の数が限られていることから、案外プラトンが考えたことは宇宙の根幹に迫っていたとも言える。代数方程式の解に関するガロアの理論の説明には、しばしば円に内接する正多角形が登場し、量子の挙動の説明にはスピンなどの置換が出てくるところを見ると、群論と対称性の深い関係が伺える。本書は、前半は主に数学、後半は主に物理を扱っている。後半ではリー群やファインマン・ダイヤグラムなどが若干駆け足気味に説明されているが、直観的に理解するためにはこの程度の説明で十分だろう。
最近のカスタマーレビュー
対称性を求めて
対称性は、さまざまな原理の中で、重要な概念のひとつです。... 続きを読む
投稿日: 2009/12/22 投稿者: kaizen
美しき数学の世界
数学・物理学が好きな人にはオススメできる。... 続きを読む
投稿日: 2009/6/10 投稿者: camelus gibberi
「ガロアの夢」は今も生きている
"対称性"をキーワードとして、数学と物理学において「何故、「美=真」であるか(Why Beauty Is... 続きを読む
投稿日: 2009/6/7 投稿者: 紫陽花
この世界は８元数の世界なのだ。！
... 続きを読む
投稿日: 2009/3/14 投稿者: 富士川河口にて。
群論を好きになる！
狙い所は『なぜこの方程式は解けないか?―天才数学者が見出した「シンメトリー」の秘密』と似ている様な気がします。... 続きを読む
投稿日: 2008/11/23 投稿者: まげ店長
リストマニア
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