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内容紹介
現代数学のひとつ、「トポロジー」とはなんでしょうか。それは、形の見方を変えることから始まります。
三角形と円を同じと見る、コーヒーカップとドーナツを同じと見る、そんな幾何学が誕生したのです。
なぜ数学者たちはそんな発想をしたのでしょうか。
本書は、そうした不思議な形の冒険の旅に案内します。
図版を多用して、一筆書きからメビウスの帯やクラインの壺、ポアンカレ予想まで、パズル感覚で説いていきます。
気がつけば読者は、4次元空間の「迷宮の旅」へ迷いこみます。
<目次より>
◎ひもと輪ゴムは形が違う ◎ケーニヒスベルクの橋渡りの問題 ◎一筆書きが成り立つ条件 ◎ハミルトンの世界一周パズル ◎コーヒーカップがドーナツに変身
◎十字帽 ◎切り貼りクライン管 ◎リンゴと虫の図、本間の曲面 ◎ねじれパイピング ◎トーラス星の牧場
◎4次元空間を想像する ◎球面を裏側から見る ◎ポアンカレ予想 ◎メビウスの帯の宇宙旅行 ◎数学で結び目を考える ◎結び目の3色塗り分け…
三角形と円を同じと見る、コーヒーカップとドーナツを同じと見る、そんな幾何学が誕生したのです。
なぜ数学者たちはそんな発想をしたのでしょうか。
本書は、そうした不思議な形の冒険の旅に案内します。
図版を多用して、一筆書きからメビウスの帯やクラインの壺、ポアンカレ予想まで、パズル感覚で説いていきます。
気がつけば読者は、4次元空間の「迷宮の旅」へ迷いこみます。
<目次より>
◎ひもと輪ゴムは形が違う ◎ケーニヒスベルクの橋渡りの問題 ◎一筆書きが成り立つ条件 ◎ハミルトンの世界一周パズル ◎コーヒーカップがドーナツに変身
◎十字帽 ◎切り貼りクライン管 ◎リンゴと虫の図、本間の曲面 ◎ねじれパイピング ◎トーラス星の牧場
◎4次元空間を想像する ◎球面を裏側から見る ◎ポアンカレ予想 ◎メビウスの帯の宇宙旅行 ◎数学で結び目を考える ◎結び目の3色塗り分け…
内容（「BOOK」データベースより）
現代数学のひとつ、「トポロジー」とはなんでしょうか。それは、形の見方を変えることから始まります。三角形と円を同じと見る、コーヒーカップとドーナツを同じと見る、そんな幾何学が誕生したのです。なぜ数学者たちはそんな発想をしたのでしょうか。本書は、そうした不思議な形の冒険の旅に案内します。図版を多用して、一筆書きからメビウスの帯やクラインの壷、ポアンカレ予想まで、パズル感覚で説いていきます。気がつけば読者は、4次元空間の「迷宮の旅」へ迷いこみます。
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最も参考になったカスタマーレビュー
2 人中、2人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
とてもわかりやすく面白い本です。
「もののかたち」をいかに数学という形式に落としこんでいるのか、
そのアイデアやイメージがとてもよく分かりました。
私は数学は専門ではありませんが、
これからトポロジーを学ぶ人や興味のある人は、
この本から入っていくとよいのではないでしょうか。
「もののかたち」をいかに数学という形式に落としこんでいるのか、
そのアイデアやイメージがとてもよく分かりました。
私は数学は専門ではありませんが、
これからトポロジーを学ぶ人や興味のある人は、
この本から入っていくとよいのではないでしょうか。
1 人中、1人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書|Amazonが確認した購入
著者の書かれた本「トポロジー：柔らかい幾何学」を念頭に
あまり数式を使わないで、トポロジーの何かを解説した本
です。
前書きに言うとおり、「入門書を読むための入門」になって
います。
「曲面のトポロジー」「曲面のホモロジーとホモトピー」など
の章があります。
円の展開図が正方形になるとか、メビウスの輪を２つくっつ
けるとクラインの壺になるとか、面白いことが書いてあります。
ホモロジーとホモトピーも直感的で、なるほどと思う説明に
なっています。
進んだ本を読むときに役立ちます。
全体として、いろいろな数学概念のイメージがつかめるような
教育的な書き方になっています。
初めの章にある「数学はどうして面白いのか」という著者の意見も
説得的なものです。
高校生にもシニアにも面白い本です。
あまり数式を使わないで、トポロジーの何かを解説した本
です。
前書きに言うとおり、「入門書を読むための入門」になって
います。
「曲面のトポロジー」「曲面のホモロジーとホモトピー」など
の章があります。
円の展開図が正方形になるとか、メビウスの輪を２つくっつ
けるとクラインの壺になるとか、面白いことが書いてあります。
ホモロジーとホモトピーも直感的で、なるほどと思う説明に
なっています。
進んだ本を読むときに役立ちます。
全体として、いろいろな数学概念のイメージがつかめるような
教育的な書き方になっています。
初めの章にある「数学はどうして面白いのか」という著者の意見も
説得的なものです。
高校生にもシニアにも面白い本です。
5 人中、3人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
数学のド素人と言うよりもむしろ苦手としてきたわたしにもとても勉強になる本だった。だが一言申し上げたいのは、結句で「〜の〜の〜ここで説明する事は不可能です。〜読者はぜひ自分で証明に〜希望します。」の結びは、数学の理解を分かりやすく説明するのに定評がある著者にしては乱暴ではないでしょうか。サーストンやペレリマンの英論文を見てこりゃなんじゃ？と思って手にした本書ですが。日本語の本でそれらを説明できる時期はまだまだ先なのではないだろうか？余白や入門書では無理ですと言う理由なら、大著でなら著者はペレリマンのポアンカレ予想の証明の説明ができるのだと理解しても良いのだろうか？最後だけ惜しい。
リストマニア
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